Frage von xscharfschuetze, 35

Könnt ihr mir helfen bei den Umformungsregeln/-gesetzen// Rechenoperanten in Mathe?

Wenn man nach einem Faktor umstellen soll, steht da theoretisch ein "" davor oder ein "+" z.B. 1. ab=c ist da jetzt vor den "a" ein theoretisches "*" oder ein "+" .. Ich meine, man muss ja das Gegenteil des Vorzeichens nehmen und da man hier mit " :a " umstellt, müsste es doch sein? oder kann man da in diesen Fall auch den rechten Rechenoperanten nehmen? Verwirrt mich ein bisschen :/

2. Beispiel: (2x-3b)*(2a-5b)

= 4xa - 10xb - 6ab + 15b^2

Hier meine Frage: Wieso kommt nach 10xb ein "Minus" und kein "Plus" hin? Worauf muss man da achten außer, dass man die Binomischen Formeln auswendig kennen muss.

Gescheite Antworten wären sehr gut. Erklärungen könnten ruhig dabei sein :)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 35

Du rechnest 2x*2a + 2x*(-5b) -3b*2a -3b*(-5b) = 4xa-10xb-6ba+15b²
Du mußt immer die Vorzeichen mitnehmen, steht hinter der Klammer nichts, also direkt die Zahl, so bedeutet das "+"

Kommentar von xscharfschuetze ,

Srry dass ich nochmal nachfrage, aber weshalb kommt nach 2x*2a ein Plus hin? Worauf muss man da achten? Oder ist das Plus automatisch da, weil 2x schon positiv war?

Kommentar von Rhenane ,

wenn da steht (a+b) dann bedeutet das (+a+b), soll heißen, steht kein Minuszeichen davor, bedeutet das plus. Wenn Du z. B. die Werte der ersten Klammer aus Deinem 2. Beispiel tauschen würdest, was erlaubt ist, und nichts am Ergebnis ändert, müßtest Du schreiben (-3b+2x)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 21

bei ab=c sind a und b mit "mal" verbunden, deshalb musst du durch a teilen;

bei a+b=c guckst du aufs Vorzeichen von a und machst dann -a

also b=c-a

---------------------------------------------------------------------------------------------

beim 2. Bsp hat das ja nichts mit Umformung zutun;

2x * (-5b) = -10xb

Kommentar von xscharfschuetze ,

Und wie wäre es dann hier? a+b*c=0 ..... Hier müsste man da -a oder -b oder /c Richtig? oder müsste man /b rechnen, es ist ja mit dem Mal verbunden

Kommentar von Ellejolka ,

kommt drauf an, wonach du umstellen sollst;

a= -bc

b= -a/c

c= -a/b

Kommentar von xscharfschuetze ,

Und noch eine Frage :) wenn man nach a umstellt, warum kann man nicht einfach -a nehmen? -a=b*c .. Aus welchem Grund wäre das falsch?

Kommentar von Ellejolka ,

ist nicht ganz falsch aber man möchte nicht nach -a umstellen, sondern nach a

Kommentar von xscharfschuetze ,

Achso :D und jetzt die allerletzte Frage^^ bei der Gleichung a+b*c=0 ist man so voran gegangen (wenn man nach a umstellt)  -b ; *c  .... aber warum nicht : c? Davor steht ja schon ein Mal, somit müsste es doch die umgekehrte Rechenoperation sein oder?

Kommentar von Ellejolka ,

https://www.youtube.com/watch?v=csANapOoUzc

wenn du weder nach b noch nach c umformen willst, bleiben bc zusammen .

a+bc=0 wenn du nach a umformst, guckst du, wie a und bc verbunden sind; deshalb a= -bc

Kommentar von xscharfschuetze ,

Vielen Dank :)

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