Frage von tjooo, 18

hab ich unten den richigen rechenweg für die extremstellenberechnung beschrieben?

also leute ich bi ein bissche verwirrt wegen der extremstellenberechnung einer funktion 3. grades. deswegen wollte ich euch um hilfe bitten. ich beschreibe jetzt wie man das berechent, wenn das falsch ist bitte korriegeren nzw sagen pob es richtig ist. also man muss eine 1. ableiitung machen, davon die nulstellen bestimmen. dann hat man 2 werte, die muss man jeweils in die ursprüngliche formel einsetzten. dann hat man einmal den hochpunkt und den teifpunkt also die werte davon, um zu wissen welches aber ein hochpunkt bzw der tiefpounkt ist, soll man die x werte aus der ersten abletung in die zweite ableitung einsetzten. sagen wir mal wir haben den einen x wert der rausgekommen ist eben, in die 2 ableitung eingesetzt und da ist ein negativer wert rausgekommen, ist es ein hochpunkt, wenn es ein postiver wert iost also größer als 0 dann ist es ein tiefpunkt. mit dem zweiten x wert genauso. ist das richitg ? habe ich irgdnwas vergessen? wäre ewuch sehr dankbar, falls es falsch ist bitte korriegeren und richitg erklä#ren :)

Antwort
von soldier007, 18

Ja das ist richtig du setzt also einfach deine x werte von f'(x) in f''(x) ein und das ist dann die hinreichende Bedingung die besagt wenn f''(x)<0 dann ein hochpunkt und umgekehrt.  Alles richtig gemacht nur dass du am besten erst f' prüfst für den fall dass es sich vllt um einen Wendepunkt handelt :)

Kommentar von Workratan ,

Ich muss dich leider korrigieren. Er oder sie hat die hinreichendew bedingung falsch. Lies nochmal oben.😊

Kommentar von stekum ,

Ich muss Dich leider korrigieren. Sie hat die hinreichende Bedingung richtig. Lies nochmal oben.😊

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 1

Dies ist eine Kurvendiskussion und dafür brauchst du die notwendigen Formeln,die in einen Mathe-Formelbuch stehen.Solch ein Buch holst du dir privat aus einen Buchladen,wie z. Bsp. den "kuchling".

Da stehen auch alle Differentationsregeln und Integrationsregeln drin !!

Ausserdem brauchst du einen Graphikrechner.Mit diesen Ding kannst du alle Funktionen rechnen.Der Schwierigkeitsgrad spielt dann keine Rolle mehr.

Bedingung für ein Maximum  f´(x) =0 und f´´(x) < 0

Bedingung für ein Minimum f´(x)=0 und f´´(x) > 0

Wendepunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null

Sattelpunkt ist ein besonderer Wendepunkt,wo die Tangente parallel zur x-Achse verläuft

Für den Sattelpunkt muss f´(xw) = 0 sein ,hier ist xw der x-Wert,wo der Wendepunkt ist.

MERKE : Ohne Wendepunkt ,gibt es kein "SATTELPUNKT". 

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