Frage von AltanaMaximus, 77

Hab ich die wahrscheinlich richtig gerechnet?

Aufgabe 14 b )

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

Hallo,

das Ergebnis stimmt jedenfalls.

Anstatt über das Gegenereignis zu gehen, hättest Du gleich die Summe der Wahrscheinlichkeiten für drei gleiche und zwei gleiche Farben berechnen können, das wäre hier wohl einfacher gewesen.

Drei gleiche: (1/2)³+(1/3)³+(1/6)³=1/6

Zwei gleiche:

Gelb: (1/2)³*3=3/8, weil sich die beiden gelben Felder auf drei verschiedene Arten auf drei Drehungen verteilen können.

Blau: (1/3)²*(2/3)*3=2/9

Rot: (1/6)²*(5/6)*3=5/72

Nun alles addieren:

1/6+3/8+2/9+5/72=5/6=0,83333..=83,333...%

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Ezares ,

Das Gegenereignis ist deutlich einfach:

1-1/6*1/3*1/2*3! = 5/6 (1/6 für rot, 1/3 für blau, 1/2 für gelb und mal 3!, da es 3! Permutationen gibt)

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Ezares, 26

Nein, hast du nicht.

Es hätte überall ein Minus stehen müssen! Es müsste auch 5/6 rauskommen, trotzdem kommst du irgendwie auf das richtige Ergebnis.

Als Tipp, du hast richtig erkannt, dass man besser das Gegenereignis bestimmt. Die einzige Möglichkeit ist da, dass drei verschiedene Farben auftreten.

Die Wahrhscheinlichkeit ist für dieses Ereignis in diesem Fall immer gleich, du brauchst es also nicht 6-mal auszurechnen, sondern rechnest es nur einmal aus und zählst wie oft es vorkommt. Das rechnest du zusammen und es ist viel kürzer und übersichtlicher.

Kommentar von AltanaMaximus ,

Ich hab doch davor immer 1- geschrieben

Kommentar von Ezares ,

Als Beispiel, sind folgende Sachen das gleiche?

10-5+3
10-5-3

Antwort
von mathefreak4ever, 24

Ja hast du

Kommentar von Ezares ,

Hat er nicht.

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