Frage von lolli101, 35

Hab eine Frage zu Mathe. Differenzenquotient und Differentialquotient?

Ich wollte nur fragen, ob ich den Unterschied verstanden habe. Also ist das so, dass bei dem Differenzenquozient die durchschnittliche Steigung zwischen zwei Punkten errechnet wird und bei dem anderen mit Hilfe der Ableitung die Tangente an einem Punkt?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Ottavio, 17

Du siehst das richtig, nur dass der Differentialquotient nicht die Tangente angibt, sondern deren Steigung. Er ist der Grenzwert der Differenzenquotienten.

Kommentar von Willy1729 ,

Bildlich mußt Du Dir das so vorstellen, daß die beiden Punkte immer näher aneinanderrücken, bis sie an dem Punkt des Graphen, an dem Du die Steigung berechnen möchtest, sozusagen zu einem Punkt verschmelzen. So wird aus einer Sekante, die durch die beiden Punkte geht, eine Tangente an den Funktionsgraphen.

Antwort
von ac1000, 9

Im Wesentlichen, ja. Der Differentialquotient ist ein Grenzwert und gibt die Steigung der Tangente an.

Antwort
von Datasker, 17

Der

Differenzenquotient beschreibt das Verhältnis der Veränderung einer

Größe zu der Veränderung einer anderen, von der die erste abhängt. Man

spricht auch von einer "mittleren Änderungsrate"

.

Der

Differentialquotient (auch Ableitung einer Funktion genannt) entspricht

der Steigung der Tangente in einem Punkt. Man spricht auch von der

"momentanen Änderungsrate

Kommentar von lolli101 ,

Also habe ich recht? ^^

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community