Frage von MichiHund23, 24

Hab ein problem kann mir jemand erklären wie pareabeln und verschieben auf der x u. Y achse geht schreibe ne arbeit und versteh das nicht hilfe 😥😭?

Jo bitte helfen bin in der 10 klasse Realschüler

Antwort
von uncledolan, 5

Eine Parabel ist der Graph einer quadratischen Funktion. Die "einfachste" Parabel ist die Normalparabel f(x) = x²

Parabeln haben einen Scheitelpunkt, also einen höchsten oder tiefsten Punkt. Der Graph von x² hat seinen Scheitelpunkt (tiefsten Punkt) in (0/0).

Wenn du diese Parabel nach oben verschieben willst, musst du ein +c, also eine Konstante hinzufügen. Wenn du zum Beispiel den Graphen um 3 nach oben verschieben willst, musst du ein +3 hinzufügen: f(x) = x² + 3. Wenn du sie nach unten verschieben willst, musst du -c rechnen, also eine Konstante abziehen.

Um die Parabel nach links zu verschieben, musst du das x umklammern, die Verschiebung nach links addieren und das ² an die Klammer hängen. Um nach rechts zu verschieben, hierbei die Verschiebung subtrahieren. Also zum Beispiel um 1 nach links verschieben: f(x) = (x+1)² oder um 2 nach rechts verschieben: f(x) = (x-1)².

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 2

Parabel allgemeine Form y=f(x)=a2*x^2 +a1*x+ao

ao>0 verschiebt die Parabel nach oben (y-Richtung)

ao<0 verschiebt nach unten

einfachste Form y=f(x)= a * x^2 + C

c>0 verschiebt nach oben

c<0 verschiebt nach unten

Verschiebung auf der x-Achse

y= 2 * 2^2 + 2=10 Verschiebung um h=1

y= a * (x+h)^2 +c ergibt y=2 *(2+1)^2 + 2=20

y=2 *(x -h)^2 +c ergibt y=2 *(x-1)^2 +2=4

also - h verschiebt nach rechts

+h verschiebt nach links

Antwort
von sweetycube, 5

Die allgemeine Formel einer patabel lautez ja f(x) = ax^2 + bx + c

Dabei gibt a an, ob die Parabel gestaucht gespriehelt oder gestreckt ist also wenn a > 1 ist, dann ist sie gestreckt. wenn es kleiner als 0 ist dann ist die parabel gespiegelt und zwischen 0 und 1 ist sie gestaucht.

b gibt z.T die verschiebung auf der x-achse an, aber um diese verschiebung herauszufinden empfehle ich die die Schreibweise mit den binomischen formeln, denn da kannst du die verschiebung direkt ablesen (Bsp: (x - 2)^2 ; die -2 zeigt, dass sich die parabel um 2 einheiten nach rechts verschoben hat. wenn da eine positive zahl stehen würde dann gäbe es eine Verschiebung im negativen bereich)

c gibt dann zu guter letzt nur die Verschiebung auf der y-achse an also sagen wir mal c = 4 dann ist die parabel um 4 einheiten nach oben verschoben.

Falls du weitere fragen hast kannst du jederzeit nachfragen :)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 8

wenn du vernünftige Antworten willst, gibst du lieber selbst Beispielaufgaben aus dem Unterricht.

Antwort
von Zwieferl, 2

Um eine Funktion auf der x-Achse zb. um 1 nach rechts zu verschieben, musst du jedes x durch "x-1" (achte auf das Minus! Bei einem + verschiebt sich die Funktion nach links) ersetzen →
formal: f(x) wird zu f(x-1).

Verschiebung auf der y-Achse um zB 1 nach oben: einfach 1 zur Funktion addieren: f(x) wird zu f(x)+1

Das gilt so ziemlich für alle Funktionen.

Antwort
von NinoP, 6

Verschieben auf der x-Achse:

Bsp: x^2 ist eine Normalparabel, die ganz normal ihr Minimum bei x=0 hat.

Wie verschiebe ich diese Parabel z.B. um einen nach links? Indem ich x überall um einen erhöhe und die Funktion sozusagen einen früher dort ankommt. Unsere Funktion f(x)=x^2 ergibt für x=0 f(0)=0^2=0

jetzt wollen wir aber, dass die Funktion einen früher 0 ergibt.

Also: (x+1)^2=f(x). Setzt du nun -1 ein, dann ergibt sich die Null, weil du auf jeden x wert einen addierst. Nach rechts ist analog mit Minus.

Verschiebung auf der Y-Achse ergibt sich indem du einfach eine Zahl addierst. Liegt dir z.B. die Funktion f(x)=x^2 vor, dann verschiebst du sie um einen nach oben, indem du +1 addierst. Denn x^2+1=f(x) ist für jedes x um einen größer als f(x)=x^2

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