Frage von Lisl12, 44

Hab ein Matherätsel zum Spass bekommen. Wär super wen mir wer helfen könnte..?

Habe heute zum Spass ein Rätsel bekommen, kann es aber nicht lösen. Wenn mir wer helfen könnte, wer das supernett 💘 in einem Raum (quasi R³) ist ein Objekt mit 4 punkten. jeder punkt hat zum anderen punkt den abstand 8 gegeben sind (0/0/0) und (0/0/8) wo liegt der Mittelpunkt des Objekts? Danke im Voraus 😙

Antwort
von rumar, 22

Das gesuchte Objekt müsste ein regelmäßiges Tetraeder ABCD mit der Kantenlänge 8 sein. Wir dürfen weiter annehmen, dass etwa A = (0|0|0)  und  B = (0|0|8). Das restliche Tetraeder kann sich noch um diese Kante AB (die z-Achse des Koordinatensystems) drehen. Der Mittelpunkt (ich interpretiere das als "Schwerpunkt") des Tetraeders kann sich dann noch irgendwo auf einer Kreislinie befinden. Der Kreis liegt in der Ebene mit der Gleichung z=4 (halbe Höhe zwischen A und B), hat den Mittelpunkt M(0|0|4) und einen bestimmten Radius r, der noch zu berechnen wäre.

Antwort
von Othiz, 21

Müsste ein Tetraeder sein, falls ich gerade nicht auf den Schlauch stehe. Es gibt aber verschiedene Lösungen zum Mittelpunkt.

Antwort
von SuperDivinus, 26

Da nur zwei Punkte vorgegeben sind, kannst du unendlich Mittelpunkte identifizieren, die sich alle in einem Kreis befinden. Mit ganzen Zahlen wären das zum Beispiel:(4,0,4), (0,4,4), (-4,0,4),...

Kommentar von rumar ,

Ich bezweifle noch ein bisschen, dass dies dann wirklich "Mittelpunkte" derartiger Objekte wären ...

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