Guten Tag, wie komme ich von der Formel E(x)=2*q*p+2*p² zu E(X)=n*p?

... komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Vorerst ein paar mehr Informationen für das Ganze:

E(X) nehme ich an bezeichnet den Erwartungswert deiner Zufallsvariable, ist das Richtig?

Wie ist die Zufallsvariable verteilt?

Was sind die Parameter q und p?

Ist n eine beliebige Natürliche Zahl oder wovon hängt dieser Parameter ab?

Das wären alles noch wichtige Teile, die du in deiner Frage nicht stehen hast, von da her kann man in den Antworten nur vermuten was du nun genau meinst.

Ich schätze jetzt einfach mal es geht dir um eine Bernoulliverteilung auch Binomialverteilung genannt.

In dem Fall ist q = 1 - p (im Endeffekt ist q ja nur die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis nicht eintritt, somit ist das nur der Satz von der Gegenwahrscheinlichkeit)

Das setzen wir in die Formel ein:

E(X) = 2*(1-p)*p+2p² = 2p - 2p² + 2p² = 2p

Damit haben wir hergeleitet dass E(X) = 2p ist.

Wobei E(X) in dem Fall der Erwartungswert der Binomialverteilten Zufallsvariable X ist.

Die Form E(X) = n*p macht hier keinen Sinn weil n kein Parameter ist und hier immer fix 2 ist.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von LucaKnaack
14.08.2016, 15:43

Einfach der Hamma. Viele Dank für die unglaublich schnelle und ausführliche Antwort, und sorry dass ich den Rest nicht reingeschrieben haben :-/.

Danke, Danke, Danke :D

1

Gar nicht, entweder eure Lehrerin hat euch quatsch erzählt oder du hast nicht zugehört.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von PeterKremsner
14.08.2016, 15:22

Wenn E(X) der Erwartungswert einer Binomialverteilten Zufallsvariable ist macht es Sinn.

Im Endeffekt vermute ich aber auch nur dass der Fragesteller das meint ^^

1

Ausklammern:

E(x)=(2*q+2*p)*p

n ist hier einfach eine neue Variabel dir für 2*q+2*p

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Ich würde dir gerne helfen, aber ich versteh absolut nicht, was du meinst?

Was meinst du mit "Wie komme ich von der Formel ... zu ..."? Und was sollst du beweisen? Und warum ist n=2? Habt ihr das in einer vorherigen Aufgabe ausgerechnet?

Vielleicht kannst du uns mal die gesamte Aufgabe verraten.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von PeterKremsner
14.08.2016, 15:25

Ich denke es geht hier einfach nur um eine Binomialverteilte Zufallsvariable.

Damit wäre (nach gängiger Nomenklatur) q = 1-p und daraus folgt dann das n = 2.

Ich hoffe aber auch darauf dass der Fragesteller die Frage überarbeitet weil wir hier einfach nur mutmaßen können.

2

Was möchtest Du wissen?