Frage von Vorhangsrot, 20

Guten Morgen, kann mir jemand erklären ob ich für den t-Test immer den kritischen t-Wert verwende oder ob ich auch mit dem p-Wert arbeiten kann?

Ich verstehe den Unterschied zwischen dem kritischen t-Wert und dem p-Wert nicht.

Antwort
von HWSteinberg, 14

Der t-Wert selber sagt einem nichts. Der kritische t-Wert ist z.B. der Wert an der x-Achse, von dem ab rechts nur noch 5% der Fläche unter der Dichtefunktion liegen, wenn man als Signifikanzniveau 5% gewählt hat. Und dieser t-Wert für p=5% ist verschieden, je nachdem, welche t-Verteilung man hat, d.h. wieviel Freiheitsgrade man hat.

Wenn Du z.B. einen p-Wert von 3,87% heraus bekommst, weißt Du, dass Dein Ergebnis die Nullhypothese auf dem 5%-Niveau ablehnt, aber dieser Wert könnte von ganz verschiedenen t-Werten, eben aus verschiedenen Freiheitsgraden, herrühren, siehe z.B. http://eswf.uni-koeln.de/glossar/tvert.htm, wo Du die t-Werte für p=2,5% in der Spalte 0,975 oder für p=5% in der Spalte 0,95 bei verschiedenen Freiheitsgraden ablesen kannst. Wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Studentsche\_t-Verteilung gibt Hintergrundinformationen dazu.

Der t-Wert heißt kritisch, wenn er die Grenze zwischen signifantem und nicht signifikantem Ergebnis darstellt, und hängt eben ab von Freiheitsgrad und Signifikanzniveau (5%, 10%, 1%, 0,1% oder sonst was).


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