Frage von lauracccxc, 36

GRUNDFLÄCHE trapez?

Kann mir mal jemand sagen wie man die Grundfläche und NICHT Den Flächeninhalt eines Trapez berechnet? Wurde uns in der Schule nicht erklärt. Ach und bitte auch die Höhe dabei wurde aber kein einziger Winkel genannt. Gegeben sind nur a:6cm c:2cm ha:5cm und h:10 cm. Danke schon mal.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 9

Das sieht nach einem Prisma mit trapezartiger Grundflche aus.

V = G * h       Volumen = Grundfläche * Höhe

Die Grundfläche selber braucht hier keine Winkel. Freu dich also, dass ihr die Fläch nicht mit dem Sinus ausrechnen müsst.

Trapez:   G = (a + c) * hₐ /2           hₐ ist die Seitenhöhe auf a, bei dir 5 cm

Damit hast du alles beisammen.
Du rechnest erst G und multiplizierst dann mit der Höhe h des Prismas.

---

Praxisbeispiele: fast jeder Boden eines Hauses, in den noch eine Zwischendecke eingezogen ist; wasserführender Kanal mit schrägen Wänden etc.
Das Prisma wird dann auf die Seite gelegt.
Die Bezeichnungen ändern sich trotzdem nicht, auch wenn die Prismenhöhe dann die Länge ist.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 23

Hallo,

was soll denn bitte die Grundfläche eines Trapezes anderes als der Flächeninhalt sein?

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von lauracccxc ,

Ich hab keine Ahnung, war seit Anfang des Schuljahres im Krankenhaus und bin seit kurzem wieder in der Schule. Ich hatte das bis jetzt nicht und kanns auch nicht erklären.

Kommentar von Willy1729 ,

Meinst Du vielleicht die Grundseite?

Ein Trapez besteht aus zwei parallelen Seiten, die unterschiedlich lang sein können, und zwei Seiten die die jeweiligen Anfangs- und Endpunkte der Parallelen verbinden.

Wenn Du die beiden Parallelen a und c nennst, was allgemein üblich ist, berechnet sich die Fläche A aus dem Produkt von h*(a+c)/2, wobei h die Höhe ist.

Wenn Du die Fläche kennst und a sowie c, kannst Du aus diesen Angaben die Höhe berechnen:

A=h*(a+c)/2

h=2A/(a+c)

Ebenso kannst Du a oder c berchnen, wenn die anderen Stücke gegeben sind:

(a+c)/2=A/h

a+c=2A/h

a=2A/h-c

c=2A/h-a

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 10

du hast ein Prisma mit Trapez als Grundfläche und die ist eben ein Trapez;

also

G = (6+2)/2   •  5

Antwort
von Rubezahl2000, 8

Von "Grundfläche" spricht man bei 3-dimensionalen Körpern, z.B. die Grundfläche einer Pyramide.
Bei 2-dimensionalen Figuren gibt's keine "Grundfläche"; da gibt's Flächeninhalt, Umfang,...

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