Ist so etwas auch nachträglich noch möglich, und wenn ja, wie gehe ich das am besten an? Hat das jemand von euch vielleicht schon mal gemacht?

Erkundige Dich beim Bauamt, ob es genehmigungspflichtig ist und welche Auflagen (Arbeits-, Umweltschutz usw.) zu erfüllen sind.

Ganz so leicht ist es nicht, einfach ein Loch im Boden auszuschachten. Du musst vielmehr dafür sorgen, dass die Wände (auch beim zusätzlichen Gewicht eines Autos) nicht einsacken. Du musst also die Gruben-Wände verschalen und dahinter mit Beton ausfüllen. Am oberen Rand bietet sich eine Armierung der Grube mit einem Stahlband an (wie bei den Gruben beim TÜV), damit die Räder beim Einfahren geführt werden und die Grube zusätzlich gestützt werden. In Abständen von ein bis zwei Metern solltest du Querstreben über der Grube mit dem Stahlband am Rand verschweissen. Darüber könntest du dann auch Bohlen zur Abdeckung bei Nichtgebrauch legen.
Grundsätzlich kann man auch nachträglich noch eine Grube anlegen.
Es hängt natürlich von der Bauweise Deiner Garage ab. Wenn Du aus irgendwelchen Gründen eine durchgehende Bodenplatte unbedingt benötigt hast, ist es vermutlich keine gute Idee, da ein Loch rein zu machen. Ansonsten mußt Du halt nur von den Fundamenten fernbleiben.
Vielleicht bin ich da nicht richtig informiert, aber ich glaube dass solche Gruben nicht mehr erlaubt sind, weil da sehr viel passiert ist - vielleicht bin ich da ja auch auf einen Holzweg... Was ich sicher weiß: im entfernten Bekanntenkreis ist jemand beim Ausheben ums Leben gekommen und einer bei einer Reparatur umgekommen, weil er nicht mehr rechtzeitig heraus konnte - also sei vorsichtig.

Ich könnte mir vorstellen, dass Du als allererstes von irgendeinem Amt eine Genehmigung dafür brauchst.
Falls eine Genehmigung erteilt wird, wird auf jeden Fall der Einbau eines - teuren - Öl-/Benzinabscheiders verlangt.