Frage von anno110, 9

Grenzwert bestimmen bei merkwürdiger Aufgabe?

Hallo zusammen,

ich bin gerade dabei den Grenzwert einer Aufgabe bestimmten zu müssen (siehe angehängtes Bild).

Die Aufgabe verwirrt mich, weil ich glaube, dass es da keinen Grenzwert gibt.

Es wäre schön, wenn ihr den Lösungsweg dieser Aufgabe aufzeigt, damit ich das als Hilfestellung für Fünf andere Aufgaben nutzen kann, da diese in der Handhabung ähnlich sind.

Ich danke euch für die Hilfe!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 2

http://www.onlinemathe.de/forum/Grenzwert-von-1-1nn-1e-beweisen

und hier ist der GW = e^-3

Kommentar von anno110 ,

bei meiner aufgabe ist ja 3 x , bei deinem Beispiel ist nur n. Das ist doch ein entscheidener Unterschied.

Danke für deine Hilfe

Kommentar von Ellejolka ,

(1-1/n)^3n = ( (1-1/n)^n )^3

also

GW = (1/e)^3 = 1/e³ = e^-3

Kommentar von anno110 ,

deine Schreibweise ist mir zu hoch. tut mir leid, verstehe es nicht.

Kommentar von Ellejolka ,

was genau verstehst du nicht;

in dem Link wird der Grenzwert für

(.....)^n  gezeigt; also Grenzwert 1/e

In deiner Aufgabe steht (.....)^3n

also ist hier der Grenzwert (1/e)^3

und das ist dasselbe wie e^-3 (Potenzgesetz)

Antwort
von iokii, 6

Als Tipp: (1-1/n)^n konvergiert gegen 1/e.

Kommentar von anno110 ,

Soweit bin ich auch gekommen, aber ich verstehe den Gesamtkontext nicht. =/

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