Frage von Timmy234, 33

Grenz eine Parabel die nach unten geöffnet ist (unterhalb der X-Achse) eine Fläche ein?

Grenz eine Parabel die nach unten geöffnet ist (unterhalb der X-Achse) eine Fläche ein?

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Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 11

Bei einer Integration von Nullstelle zu Nullstelle wird genau
das Flächenstück unter der Parabel
oberhalb der x-Achse zwischen den Nullstellen ermittelt.

Immer wieder die Warnung:
wenn du über die Nullstellen hinweg integrierst, werden die überschießenden Flächenteile automatisch subtrahiert. Du musst dann die zu integrierenden Bereiche gesondert ansprechen. Die Flächen sind die Absolutwerte.

Entsprechend ist bei einem kompletten Verlauf unterhalb der x-Achse des Ergebnis die Flächengröße bis zur x-Achse nach oben!

Kommentar von Volens ,

In aller Deutlichkeit:
für dich ist es dann nicht die Fläche innerhalb der Parabel, sondern die Flächenteile außerhalb.

http://www.wolframalpha.com

eingeben: int(-x²-5) from -4 to 4

Antwort
von ETechnikerfx, 25

Nein. Was sollte die Fläche denn begrenzen außer die X-Achse?

Kommentar von Comment0815 ,

Du hast schon recht, die Parabel alleine kann keine Fläche eingrenzen. Aber z.B. f(x)=-x²+3 grenzt zusammen mit der x-Achse eine Fläche ein.

Kommentar von Comment0815 ,

Nachtrag: Sorry, ich hab erst jetzt kapiert, was genau du meinst. Im Titel steht ja "unterhalb der x-Achse". Dann vergiss meinen Kommentar bitte einfach.

Kommentar von ETechnikerfx ,

Das ist richtig, die Frage lautet aber ob eine Fläche unterhalb der X-Achse eingeschlossen wird, und das ist nicht der Fall.

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