Frage von aibstesp, 24

Gravitationskraft Formel?

Hallo Leute!

In meiner Formelsammlung für Physik steht unter Gravitationskraft die Formel von Newton, allerdings 1. mit einem Minus vor der Gravitationskonstante und 2. wird am Ende noch ein e (unterhalb von dem e steht ein r) mit einem Vektorpfeil multipliziert. Ich bereite mich auf's Studium vor und hatte seit 3 Jahren kein Physik mehr, sprich keine Ahnung mehr davon, deshalb wäre es toll, wenn ihr mich aufklären könntet, weshalb 1. bei meiner Formel ein Minus vor dem G steht und 2. was dieses kleine e am Ende bedeutet.

Die Formel:

F (unterhalb ein G und über dem F ein Vektorpfeil) = -G * (M*m/r^2) * e (unterhalb ein r und über dem e ein Vektorpfeil)

Vielen Dank für eure Hilfe! :)

Antwort
von NoHumanBeing, 10

\vec{e_r} ist der Einheitsvektor in Richtung der Verbindungslinie zwischen den beiden wechselwirkenden Massen.

Also ein Vektor, der von einer Masse in Richtung der anderen zeigt und auf den Betrag (die Länge) eins normiert ist.

Die Vorfaktoren sind alles Skalare. Damit daraus eine vektorielle Größe wird, muss dieser Skalar mit einem Vektor multipliziert werden. Dieser Vektor ist besagter Einheitsvektor. Also einfach gesagt, besagt das ganze nur: "Die Kraft wirkt mit dem Betrag, der durch die skalaren Vorfaktoren angegeben ist, entlang der Verbindungslinie zwischen den beiden wechselwirkenden Massen."

Das Minus sorgt dafür, dass die Gravitationswechselwirkung anziehend ist. Ohne das Minus würden die Kräfte exakt in die entgegengesetzte Richtung wirken. (Wenn man einen Vektor mit -1 skalar multipliziert, kehrt sich dessen Richtung um.) Das würde dann bedeuten, dass Massen sich gegenseitig gravitativ abstoßen, statt anziehen, was so natürlich physikalisch nicht stimmt, daher das Minus.

Das Minus und der Vektor sind nur bei der vektoriellen Betrachtung wichtig. Wenn Dich lediglich der Betrag der Kraft interessiert, aber nicht die Richtung, in die sie wirkt, brauchst Du die beiden nicht. Daher sind gewissermaßen beide Formeln richtig, die eine für eine skalare Kraft, die andere für eine vektorielle Kraft.

Kommentar von aibstesp ,

Ahh ok, vielen Dank! :)

Kommentar von NoHumanBeing ,

Keine Ursache! :-)

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