Frage von canadianwoods, 21

Graphen einer Funktion beschreiben?

Meine Aufgabe lautet folgenderweise: beschreibe den Graphen der Funktion f(x) = 1,5^x genau! Kannst du daraus definitionsmenge, nullstellen und Schnittpunkte der y-Achse ablesen? Ich verstehe nicht, wie ich daran gehen soll. Kann es mir vielleicht jemand erklären? Dazu gibt es eine Wertetabelle, x= -3/y= 0,296 x= -2/y= 0,444 x= -1/y= 0,667 usw. Wie kann ich so eine Aufgabe lösen?

Antwort
von sim46, 9

Definitionsmenge sind alle Reellen Zahlen, da du für x einsetzen kannst, was du willst. Nullstellen gibt es keine, da 1,5^x nicht 0 sein kann. Und Schnittpunkt mit der y-Achse ist 1, da n^0=1 bzw. 1,5^0=1. Dazu brauchst du keine Wartetabelle.

Antwort
von Petrula, 10

Bei der Definitionsmenge musst du nur darauf achten was man alles einsetzen darf. Die bösen Funktionen hier sind Wurzel (nie negativ) Logarithmus (immer größer null) und Brüche (Nenner nie null). Die zahlen bei denen das der Fall wäre musst du aus der Definitionsmenge raus nehmen. Ansonsten ist sie R, also alle reellen zahlen.

Nullstellen sind da wo der graph die x-achse schneidet also ist an diesen punkten y =0. Also setzt du für y 0 in die Funktion ein und löst nach x auf.

Bei den schnittpunkten mit der y-achse ist es genau anders herum. Du setzt für x null in die Funktion ein und was raus kommt ist dein y-wert. 

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