Frage von 02567, 4

Graph in x-Richtung verschieben?

Kann mir jemand erklären wieso man den Wert der Verschiebung von x abziehen muss um den Graph ins positive zu verschieben?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 4

Nimm die Funktion f(x) = x².

Sie ist weder horizontal, noch vertikal verschoben.

Wenn du z. B. 1 zu x addierst, also (x + 1)² daraus machst, wird der Funktionswert, der eigentlich erst bei x = 1 erreicht werden sollte, schon bei x = 0 erreicht (denn wenn du 0 einsetzt, wird 1 quadriert). Analog dazu wird der Funktionswert, der eigentlich ers bei x = 2 erreicht werden sollte, schon bei x = 1 erreicht.

Der Graph ist somit um 1 LE nach links verschoben, da die entsprechenden  Funktionswerte schon früher erreicht werden.

Nimm nun den Funktionsterm (x - 1)². Der Funktionswert, der eigentlich bei x = 0 erreicht werden sollte, wird hier erst bei x = 1 erreicht (denn wenn du 1 einsetzt, wird 0 quadriert). Der Funktionswert, der eigentlich bei x = 1 erreicht werden sollte, wird dann bei x = 2 erreicht.

Der Graph ist somit um 1 LE nach rechts verschoben, da die entsprechenden Funktionswerte erst später erreicht werden.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Kommentar von 02567 ,

Ich fasse mal zusammen, korrigiere mich bitte wenn ich falsch liege.

Der Wert der Verschiebung "belastet" sozusagen den x-Wert in dem er mit -1, eine Einheit auf die Schultern des x-Wertes nimmt, sodass der x-Wert mehr benötigt um das Ziel y zu erreichen.

Der Wert der Verschiebung "unterstützt" den x-Wert in dem er mit +1, eine Einheit auf die eigenen Schultern nimmt, sodass der x-Wert weniger benötigt um das Ziel y zu erreichen und somit früher dort angelangt.

Man darf nicht "minus" bzw. "negativ" als schlecht und "plus" bzw. "positiv als gut sehen, sonst verwirren die Verschiebungsregeln :-D

Kommentar von Willibergi ,

Ja, richtig. ;-)

LG Willibergi

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