Frage von Starweib, 41

Graden?

Woher weißt man in Mathe das die Geraden senkrecht zueinander sind?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 18

Da ich davon ausgehe, dass du noch nicht weißt, was Vektoren sind, erkläre ich es dir anhand der Steigungen:

Zwei Geraden sind senkrecht zueinander, wenn das Produkt der Steigungen -1 ergibt.

Beispiel:

Stell dir die Gerade x vor.
Sie verläuft im 45-Grad-Winkel nach rechts oben.
Stell dir jetzt die Gerade -x vor.
Sie verläuft im selben Winkel (eigentlich nicht, aber das ist hier unwichtig) nach rechts unten.

Beide Geraden sind senkrecht zueinander - das Produkt der Steigungen ist -1 * 1 = -1.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 9

y = mx + b

Du nimmst das m von jeder Geraden und guckst es dir an. Wenn eine Steigung der negative Kehrwert der anderen ist, stehen sie senkrecht aufeinander.
(b ist dabei völlig egal.)

g = 2x + 3      h = -1/2x - 7         m = 2/1     neg. Kehrwert  -1/2      senkrecht

g = -3/4 x + 5/6    h = 4/3 x        m = -3/4    neg. Kehrwert  +4/3     senkrecht

g = 8/9 x - 1   h =  9/8 x + 4       m = 8/9     neg. Kehrwert  -9/8   nicht senkrecht

Antwort
von michamama, 18

wenn Etwas senkrecht ist, dann ist der winkel 90 grad

Antwort
von iokii, 21

Skalarprodukt ist 0, Produkt der Steigungen ist -1.

Antwort
von Borgler94, 16

im R 2?

da sind 2 geraden normal zueinander wenn ihre richtungsvektoren normal zueinamder stehen

dass kannst du ganz leicht überprüfen indem du schaust ob der normalvektor der einen gerade ein vielfaches des richtungsvektors der anderen gerade ist .. umd wenn er das ist dann stehen sie normal zueinander

Kommentar von Borgler94 ,

normalvektor bildest du mit x und y vertauschen, dann EINES von beiden mal -1 z.B. (2/3)... normalvektor (3/-2)

Antwort
von EStar1233, 17

Die Formel lautet
M1*m2=-1
Wenn beide Steigungen mal -1 ergeben sind diese orthogornal zueinander

Beispiel -1*1=-1

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