Frage von zoxoxox, 25

Gleichuungenn hilfeeeeee?

ich hoffe ihr könnt sie mir auch erklären wie man die rechnet danke im Voraus!!!  (BEISPIEL) :
1.) -40,6=8(x-6)

2.)7x=5-(3x-15)

3.) 4(x+3)=7x+8

weil ich komme vorallem bei diesen Aufgaben sehr durcheinander.😔

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 4

Diese Aufgaben lassen sich auch verallgemeinern, damit du nicht immer wieder die selben Rechnungen machen musst -->

1.)

a = b * (x - c) | : b

a / b = x - c | + c

x = a / b + c

Mit a= -40.6 und b = 8 und c = 6 ergibt sich x = -40.6 / 8 + 6 = 0.925

2.)

a * x = b - (c * x - d) | Klammer auflösen

a * x = b - c * x + d | + c * x

a * x + c * x = b + d

(a + c) * x = b + d | : (a + c)

x = (b + d) / (a + c)

Mit a = 7 und b = 5 und c = 3 und d = 15 ergibt sich x = (5 + 15) / (7 + 3) = 2

3.)

a * (x + b) = c * x + d | Ausmultiplizieren

a * x + a * b = c * x + d | - a * b

a * x = c * x + d - a * b | - c * x

a * x - c * x = d - a * b

(a - c) * x = d - a * b | : (a - c)

x = (d - a * b) / (a - c)

Mit a = 4 und b = 3 und c = 7 und d = 8 ergibt sich x = (8 - 4 * 3) / (4 - 7) = -4 / -3 = 4 / 3

Antwort
von Ahzmandius, 20

Da diese Aufgaben an sich nicht schwer sind, denke ich, dass du noch Probleme damit hast zu verstehen, was das ganze soll:

Es geht darum "nach x aufzulösen". Das heißt du musst durch Rechnungen (+;-;*;/) x auf der einen Seite bekommen(also nur x und nichts anderes) und auf der anderen Seite den Rest.

Dabei ist folgendes wichtig:

Alles, was du auf der einen Seite machst, musst du auf der anderen Seite auch machen.

Beispiel:

-40,6=8*(x-6)

Du willst hier nach x auflösen!

1)Als erstes stört die 8

Du musst also die 8 loswerden. Dafür teilst du alles, was auf der rechten Seite steht, durch 8. Warum?

Wenn du die rechte Seite durch 8 Teilst, dann steht da 8*(x-6)/8. Das kannst du umschreiben zu:

8/8*(x-6) und 8/8=1 und weiterhin gilt: Alles, was du mal 1 nimmst, ist immer noch das Gleiche. z.B. 1*2=2 1*3=3 etc.

Da du jetzt die rechte Seite durch 8 geteilt hast, musst du auch die linke Seite durch 8 teilen.

-40,6/8=-5,075

Also bleibt noch stehen: -5,075 = (x-6) die Klammern kannst du jetzt weglassen

2)Jetzt stört noch die -6.

Wenn du zu einer belibiegen Zahl 0 addierst(oder abziehst) ändert es nichts! Das heißt du musst, um die -6 los zu werden etwas auf der rechten Seite dazu addieren, so dass x+0 bzw. x-0 stehen bleibt:

das geht so:

x-6+6 =x weil x-0 immer noch x ist.

Jetz darfst du nur nicht vergessen das gleiche auch auf der linken Seite zu machen.

Du musst also auf der linken Seite ebenfalls +6 rechnen.

-5,075+6=0,925

Jetzt steht da:

0,925=x

Antwort
von Jannik1002, 25

Ich nehme mal das 1. Bsp 

Zuerst klammer auflösen

-40,6=8(x-6)

-40,6=8x-48 |+48

7,4=8x |÷8 (musst du selber rechen (; )

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten