Frage von abcdefg132, 39

Gleichungssytem mit 3 variablen und 2 variablen in Lösung. Ist das machbar?

Mein Mathe lerer hat mich etwas verwiert als Hausaufgabe sollten wir dieses Gleichungssystem lösen: 2x-3y+z=6a+1 -3x+2y+5z=5 4x-y-3z=2a-3

Mein Problem ich komme immer nur so weit bis dann 3 Variablen übrig sind. Ich bekomme das a dort einfach nicht weg. Die Frage ist geht das überhaupt?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

Behandle das a wie eine Zahl und x,y, z sind die 3 Variablen, nach denen Du auflösen musst.

Forme z. B. die 1. Gleichung nach z um, und setze das Ergebnis in die 2. und 3. ein. Dann davon eine nach x oder y auflösen und in die andere einsetzen, somit hast Du nur noch eine Variable (die von a abhängig ist):

Habs mal durchgerechnet: Ergebnisse (zur Kontrolle): x=a; y=-a; z=a+1

Kommentar von Willy1729 ,

Bin auf dasselbe Ergebnis gekommen. Irrtum also ziemlich unwahrscheinlich.

Willy

Kommentar von abcdefg132 ,

Jap du hast recht so sollten wir es machen

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 22

vielleicht sollst du ja die Lösungn in Abhängigkeit von a angeben;

wie zB

x= -3a

Antwort
von Gamblerman123, 10

Informier dich mal über den Gauß Algorithmus. Matrix aufstellen, in Stufenform bringen, einsetzen. Klingt schwer, is aber Kinderkacke.

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