Gleichungenmit 2 Variablen bittte um Hilfe?

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5 Antworten

Da gibt es drei übliche Verfahren.

http://dieter-online.de.tl/2-Gleichungen-mit-2-Unbekannten.htm

Das eleganteste und vermutlich schnellste wäre hier das Additionsverfahren. Dafür würdest du die zweite Gleichung mit 2 durchmultiplizieren. Dann sähe es so aus:

I    2x  +4y =   4     
II  12x - 4y = 24

I+II   14x    = 28   | /14
            x    = 2

Wenn du das in die 1. Gleichung einsetzt, wirst du schnell merken, dass y = 0 ist. Das ist auch völlig in Ordnung. 0 ist auf ihre Weise eine ganz normale Zahl.            

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Kommentar von Oubyi
03.11.2016, 12:59

Wenn man die I mit 3 multipliziert und dann das Subtraktionsverfahren nutzt (oder halt mit -3 und Addition), finde ich es noch eleganter:

| *3:
|  6x+4y=12
|| 6x-2y=12
| - ||:
0x+6y=0
y=0

 in |:
2x=4
x=2

(Siehe auch meine Kommentar weiter unten)

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Additionsverfahren, guck mal bei YouTube

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Kommentar von Oubyi
02.11.2016, 22:10

Subtraktionsverfahren fände ich hier einfacher (I * 3).
Damit konnte ich das sogar im Kopf ausrechnen, da nur y als Variable übrig bleibt und auch noch gleich 0 ist.

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hier üben?

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Erstmal löst du beide Gleichungen entweder nach x oder nach y auf.

Dann setzt du sie gleich und löst sie nach der übriggebliebenen Variable auf.

Daran anschließend setzt du das Ergebnis in eine der beiden ersten Gleichungen ein und hast sowohl den Wert für x, als auch für y.

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Das sind 2 zusammengehörige Funktionen, also Funktionssystem! Die Lösung erfolgt über Additions- oder Einsetzungs-(Gleichsetzungs-)Verfahren! Kundig machen!!!!

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