Frage von Osholives, 43

Gleichungen und Formeln-Hilfe?

Hallo Leute,

ich verstehe nur Bahnhof. Wir haben in der Schule ein neues Thema angefangen(siehe Thema). Er hat uns nichts erklärt sondern nur die Ergebnisse angefordert. Ich nehme an wir sollten die Grundkenntnisse dazu schon haben. Leider erinnere ich mich nicht wann ich das letzte mal das Thema gehabt hatte. Könnt ihr mir leicht übersichtlich die Rechenwege erklären. Um genauer zu verstehen siehe Bild. Dort steht was wir machen müssen.

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Euer Osholives.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von teafferman, 4

Es wird Dir absolut Nichts nutzen, wenn Dir hier irgendwelche Subjekte vorrechnen. Denn damit hast Du das Thema nicht verstanden. 

Gebe also in die Suchmaske des Browsers und bei youtube Fach und Thema ein. In Deinem Fall

mathe gleichungen

Schaue Dir alle KOSTENLOSEN Angebote in Ruhe an. Wähle jene aus, denen Du gut und leicht folgen kannst. Diese speichere in eine Linkliste. 

Verfahre mit anderen Fächern und Themen ebenso. 

Arbeite bitte immer mit Papier und Stift. So lernst Du am leichtesten. Und übst nebenher, schnell schreiben zu können. Vor allen Dingen bei diesen Aufgaben auch, ,an der richtigen und gewünschten Stelle richtig schreiben zu können. 

- Ich bekam in der Schule Punktabzug, wenn die Zahlen in den Zeilen nicht angemessen untereinander standen. - 

Solltest Du nun mit der Rechnerei hier Probleme haben, so fange bei Mathe noch mal von vorne an. Ja. Lohnt sich für Dich. Glaube es mir. 

Denn wenn Du nicht gelernt hast, schnell im Kopf die Grundrechenarten durchzuspielen dann kannst Du bei einer großen Gleichung auch nicht im Vorfeld kurz im Kopf überprüfen, ob Dein Lösungsansatz richtig sein kann. Vertust so unnötig Zeit. 

Auch zu den Grundrechenarten wirst Du online viele KOSTENLOSE Angebote finden. Übe, übe, übe. Wenn ich mal wieder ein Gehirntraining mache, dann manche ich pro Rechenart immer mindestens 50 Aufgaben. Ja. Von Hand auf Papier. Geht schnell. Vor allen Dingen: Immer schneller. 

Auch wenn Du in der Schule einen Taschenrechner benutzen sollst oder darfst, übe zuhause von Hand auf Papier.

Deine Noten sind Teilgrundlage Deiner Zukunft. 

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 13

Bei mir ist das Bild falsch herum, und ich habe jetzt keine großartige Lust, mir a) den Kopf zu verdrehen oder b) das Bild manuell zu drehen. Demnach erkläre ich es dir im Allgemeinen:


In den Aufgaben zu 1.6.1 (die anderen hab ich mir noch nicht angeschaut) hast du jeweils eine Gleichung mit einer Unbekannten. Dein Ziel ist es nun, durch Rechenoperationen (plus, minus, mal, geteilt), welche beidseitig durchgeführt werden, die Gleichung so umzuformen, dass du nur noch die Variable auf der einen Seite und die Zahlen auf der anderen hast.


Beispiele:

x+23=37

Zieht man von beiden Seiten 23 ab, erhält man:

x+23-23=37-23

x=14



x-1=4

Addiert man auf beiden Seiten 1, erhält man:

x-1+1=4+1

x=5



(x/5)+3=34

Zuerst ziehen wir auf beiden Seiten die 3 ab:

(x/5)+3-3=34-3

(x/5)=31 

Nun multiplizieren wir auf beiden Seiten mit 5:

5*(x/5)=5*31

(5x)/5=155

Die beiden Fünfen links kürzen sich weg:

x=155



5x+6=21

Erstmal 6 abziehen:

5x+6-6=21-6

5x=15 

Wenn man nun auf beiden Seiten durch 5 teilt, erhält man:

(5x)/5=15/5

(5x)/5=3

Die beiden Fünfen links kürzen sich weg:

x=3


Um die Probe zu machen, setzt du das Ergebnis für x in die jeweilige Gleichung ein und schaust, ob eine wahre Aussage entsteht.


Beispiel:

x+8=23 | -8

x+8-8=23-8

x=15


Nun x=15 in x+8=23 einsetzen:

15+8=23

23=23,

wahre Aussage, also stimmt x=15 tatsächlich (für diese Gleichung).

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 4

 2a) mal 5 also 3y=45 →y=15

2c) überkreuz malnehmen, also 21=10y →y=2,1

3c) überkreuz malnehmen, also 5(2x+3)=12 k/lammer lösen usw

4b) mal 5 , also 13z² = 325 → z²=25→ z=±5

5a) rechts ausrechnen; 1/x = 5/6 kehrwert → x=6/5

7a) quadrieren, 25=x²+9 → 16=x² →x=±4

8a) ln auf beiden Seiten → x=ln 50

8) und 9) zu klein, kaum lesbar

für 1.6.2. Video gucken

Expertenantwort
von Nadelwald75, Community-Experte für Schule, 14

Hallo Oshilives,

alle Gleichungen werde ich dir natürlich nicht lösen, aber ein Prinzip erklären:

Stelle dir die Gleichung als Apotheker- oder Balkenwaage vor. Die Waage ist im Gleichgewicht, d.h. beide Seiten sind gleich viel wert. Wenn du nun auf beiden Seiten der Waage den gleichen Rechenvorgang ausführst, dann bleibt die Waage im Gleichgewicht. Und da führst du dann Rechenvorgänge aus, bei denen schließlich das x (oder unten die entsprechende verlangte Variable) alleine steht.

1.a) x + 17 = 44 Jetzt ziehst du auf beiden Seiten 17 ab. Dann bleibt:

     x         = 27


6.c) 6,5 * (z + 24) = 9,1 * (18 - z)

Du kannst auch eine Seite alleine verändern, wenn sich der Wert nicht ändert:

Du rechnest erst links aus, indem du die Klammer auflöst, dann rechts ebenso. Es entsteht:

6,5z + 156 = 163,8 - 9,1z

Du zählst auf beiden Seiten 9,1z dazu, ergibt

15,6z + 156 = 163,8

Du ziehst auf beiden Seiten 156 ab, ergibt

15,6z   = 7,8

Du teilst auf beiden Seiten durch15,6, ergibt

z = 0,5

Für die Proben setzt du in die Gleichungen die gefundene Zahl ein. Dann hast du nur Zahlen in der Gleichung, und du musst dann sehen, ob beide Seiten den gleichen Wert haben.

Bei den Aufgaben auf der unteren Hälfte geht das genauso, nur bekommst du hier keinen Wert, weil du keine Zahlen hast.

P = F * v ist nach v aufzulösen. Du teilst auf beiden Seiten durch F, ergibt

P/F = v (wobei der Schrägstrich als Bruchstrich zu schreiben ist)

Dein Bild habe ich noch mal neu eingestellt, da das auf dem Kopf stand und die "Umgebung" enthielt.


Antwort
von smartyhelfer, 18

Also da steht ja immer x-12= 16 und ein zweites beispiel.

Das heißt eine unbekannte Zahl - 12 ergibt 16.

Das heißt du musst die Umkehraufgabe machen ( 16+12=x) um zu wissen welche zahl mit x gemeint ist.

Viel Spaß;-)

Kommentar von smartyhelfer ,

Wo bleibt mein danke und der Pfeil nach oben?;-)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 13

das Blatt ist falsch rum.

Und welche Aufgaben meinst du? nicht alle, oder? ☺

Kommentar von Osholives ,

Bei einer Antwort findest du das Bild auf der richtigen gekehrten Seite. Ich will nur den Rechenweg kapieren.

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