Gleichungen mit 2 unbekannten HILFE?

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8 Antworten

"Um eine solche Gleichung nun zu berechnen, löst man diese nach einer der beiden Unbekannten auf. Im Anschluss daran, kann man für für eine der beiden Unbekannten Zahlen einsetzen und damit die andere berechnen. Zum besseren Verständnis erneut Beispiele:

Beispiel 1: 3x + 2y = 0 | -3x 2y = -3x

      | :2

y = -1,5x

Setzen wir nun für "x" Werte ein, so können wir damit y berechnen. Beispiel: Setzen wir für x die Zahl "2" ein, so ergibt sich y = -1,5 · 2 = -3. Zum besseren Verständnis noch ein weiteres Beispiel.

Beispiel 2: 8a + 4b = 12      | - 8a 4b = 12 - 8a      | :4 b = 3 - 2a

Setzen wir nun für "a" Werte ein, so können wir damit b berechnen. Beispiel: Setzen wir für a die Zahl "2" ein, so ergibt sich b = 3 - 2 · 2 = -1. Punkt vor Strich beachten!" (Quelle: Frustfrei-lernen)  :)

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Na, gut, das ist eine typische Aufgabe für das Additionsverfahren, da keine Terme gleich genug sind, um Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren zu bevorzugen. Aber erst mal etwas ordnen:

1: -3x + 5y = -44    | *(-2)
2:  -2x + 2y =   8    | *3

Man multipliziert die Zeilen so, dass sich eine Unbekannte bequem wegheben lässt.

1)   6x - 10y =  88
2)  -6x +  6y =  24

1+2)       -4y = 112   | /(-4)
                  y = -28

y in 2)   -2x - 56 = 8     | +56
                  -2x   = 64   | /(-2)
                     x   = -32

Guck dir das gut an. Dann brauchst du nie wieder danach zu fragen.
Das Prinzip ist ziemlich einfach.

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Ich weiß es selber nicht genau.Ist schon etwas länger her....Aber ich würde  beide Gleichungen nach y auflösen und dann gleichsetzen.Dann kannst du nach x auflösen und zum schluss setzt du x in eine der Gleichungen  ein und löst nacht y auf.Viel Erfolg :)

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boah, das is schon lange her, ich versuchs mal:

5y=3x-44 |:5
y=(3x-44):5 , kann das sein? würde mich selber interessieren^^

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1.) 5 * y = 3 * x - 44

2.) 2 * y = 2 * x + 8

Zeile 2.) mit -2.5 multiplizieren -->

3.) -5 * y = -5 * x -20

Zeile 1.) und 3.) addieren -->

4.) (5 - 5) * y = (3 - 5) * x + (-44 - 20)

5.) 0 = -2 * x - 64 | + 64

6.) 64 = -2 * x | : (-2)

7.) x = -32

x in Zeile 1.) einsetzen -->

8.) 5 * y = 3 * - 32 - 44

9.) 5 * y = -140 | : 5

10.) y = -28

Lösung -->

x = -32 und y = -28

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verstehst du das Video zum Addi.Verfahren nicht?

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Um das Gleichungssystem zu lösen, musst du erste eine der Gleichungen nach y aufflösen:

2y = 2x + 8
2x = 2y - 8
x = y - 4

Dann musst die x in der zweiten Gleichung einsetzten um y bestimmen zu können:

5y = 3x - 44
5y = 3(y - 4) - 44
5y = 3y - 12 - 44
2y = -56
y = - 28

Dann kannst du y in eine der Gleichungen einsetzen um x zuberechnen:

2y = 2x + 8
2(-28) = 2x + 8
-56 = 2x + 8
-64 = 2x
x = -32

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Lineare Funktionen - Einsetzungsverfahren

1. 5y=3x -44 / :5

    y=0,6x -8,2 

2. 2y=2x+8

2 in 1 

2 (0,6x-8,2) = 2x+8

1,2x-16,4 = 2x+8    / -1,2x; +8

         -8,4 = 0,8x    / :0,8

      -10,5 = x 

in 2  

2y = 2x +8

2y = 2 mal -10,5 +8

2y = -13    / :2

y = -6,5

(-10,5/-6,5)

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