Frage von tbausm145, 63

Gleichungen für Diplom-Mathematiker/Mathelehrer?

Hi,

wie ihr aus in der Frage schon erkennen könnt, bin ich auf der Suche nach mathematischen Gleichungen, jedoch nicht irgendwelchen, sondern Gleichungen, die anfangs den Eindruck erwecken leicht lösbar zu sein, am Ende sich jedoch herausstellt, dass diese doch etwas anspruchsvoller sind als ursprünglich gedacht. ;)

Aufgaben, die eine Diplom-Mathematiker schon etwas beschäftigen. Auch Aufgaben wie bspw.:

1 = √1

1 = √((-1)*(-1))

1 = √-1 * √-1

1 = (√-1)²

1 = -1

(Ich weiß, dass der Radikant nicht negativ sein darf. Ich habe aber gehört, dass es irgendwie mit komplexen Zahlen evtl. gehen könnte xD)

Ich glaube ihr wisst, was ich meine :D

Antwort
von wictor, 27

Alles was da steht ist mathematisch falsch. Die komplexe Zahl i ist = sqrt -1 und nicht sqrt 1, deswegen hast du bei fast jedem Gleichungsschritt einen Vorzeichenfehler.

Antwort
von Rubezahl2000, 13

Hier ein neuer Vorschlag für eine Aufgabe:
Gesucht sind alle reellen x, die diese Gleichung erfüllen:

√(x²-2x+1)  + x - 1 = 0

Wer Lösungsvorschläge hat, kann die gern hier abliefern :-)
Ich werd Feedback geben.

Kommentar von SkyDown ,

1.

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Gefragt war nach ALLEN x, die diese Gleichung erfüllen ;-)
Die Lösungsmenge ist VIEL größer als nur 1

Antwort
von FelixFoxx, 49

Die letzten 3 Gleichungen sind schlichtweg falsch, i ist definiert als Wurzel aus -1, quadriert ergibt es also -1 und nicht 1.

Antwort
von gilgamesch4711, 17

  In einem Portal über Mathwitze fand ich zwei Stück, die wirklich was hergeben. Zunächst der schlechtere von beiden; bewiesen wird: Die e-Funktion ist konstant.

 (V) x € |R (E) y = y ( x ) | x = 2 Pi y    ( 1.1 )

   Wer widerspricht da? Kannst du Quantorenlogik? Zu jedem x gibt es ein y, so dass Gleichung ( 1.1 ) erfüllt ist.

     exp ( i x )   =  |  [ ( 1.1 ) wird eingesetzt ]     ( 1.2 )

    = exp ( 2 Pi i y ) =     ( 1.3 ) 

    = [ exp ( 2 Pi i ) ] ^ y     ( 1.4 )

      exp ( 2 Pi i ) = 1     ( 1.5a )

      ( 1.5a ) einsetzen in ( 1.4 )

     ( 1.4 ) = 1 ^ y = 1 = const  ( Hab ich doch gesagt; hab ich doch gesagt ... )

   Hätt isch net schon de Dockter, von dir bekäm isch klatt des Diploum ...

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community