Frage von Princeaboo123, 5

Gleichung umformen ausfĂŒhrlich?

Hallo, kann mir hier einer die Gleichung umformen. Habe Probleme damit am besten jeden schritt mit ErklÀrung, wÀre echt dankbar.

Antwort
von Physikus137, 2

Die Matritzenmultiplikation ist distributiv. Das vereinfacht den linken Term erheblich. 🙂

Antwort
von L7447, 5

Mache das gerade selber in Mathe, und hänge leider auch komplett durch. :/

Antwort
von Australia23, 4

Rechenregel zu Matrix-Multiplikation:
(AB)C = A(BC)
A(B+C) = AB + AC
(A+B)C = AC + BC
A A^(-1) = E (Einheitsmatrix)
A E = E A = A

(BX - AX) = (B - A) X

( (B-A) X ) X^(-1) = (B-A) ( X X^(-1) ) = (B-A) E = B - A

B - A            = 2CX - A  | + A
B                  = 2CX       | *1/2 C^(-1)
1/2 B C^(-1) = X

Falls du noch Fragen dazu hast, nur zu :)

Kommentar von Physikus137 ,

Kleiner Fehler im letzten Schritt. Es muss von links mit C⁻Âč multipliziert werden!

1/2 C⁻Âč B = X

Kommentar von Australia23 ,

Stimmt, das habe ich übersehn, vielen dank für die Korrektur!

Kommentar von Australia23 ,

Ergänzung/Erklärung für den letzen Schritt (was ich oben vergass zu beachten):

B = 2CX | * 1/2
1/2 B = C X

B = C X <-> C^(-1) B = C^(-1) C X = E X = X

-> 1/2 C^(-1) B = X

Kommentar von Australia23 ,

1/2 B C^(-1) wäre gleich C X C^(-1)

und C X C^(-1) =/= C^(-1) C X

-> Da Matrix-Multiplikation nicht kommutativ ist (was ich oben unter den Regeln auch hätte erwähnen sollen).

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