Frage von MentalKaputt, 24

Gleichung mit Betrag einer komplexen Zahl?

Ich stehe gerade vor einem kleinen Problem:

Habe eine Gleichung der Form |c|+f(c)=x+y*i (Halte das mal jetzt so allgemein wie möglich, um zu vermeiden, dass das hier noch wegen Verdachts gelöscht wird).

Habe mittlerweile schon die verschiedensten Herangehensweisen versucht, Aufspaltung in Real- und Imaginärteil, Polardarstellung, Zerlegung in c und kompl. konj. von c und mehr.

Hat jemand einen Tipp für mich, wie ich hier herangehen kann, wenn ich nach z auflösen soll?

Antwort
von PhotonX, 16

Nun, nachdem |c| sicher reell ist, kriegst du zwei Gleichungen:

|c|+Re[f(x)] = x
Im[f(c)] = y

Kennst du f, x und y, kannst du versuchen, daraus Real- und Imaginärteil von c zu bestimmen.

Kommentar von MentalKaputt ,

Ach genau... habe die ganze Zeit nach 2 Gleichungen für Re und Im gesucht

Danke

Hab jetzt auch die Lösung!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 24

bischen konkreter wär schon schön; und was sollst du damit machen?

Kommentar von MentalKaputt ,

Ja danke, wäre sinnvoll zu schreiben. Ich soll c finden.

Kommentar von Ellejolka ,

und f , x , y auch alles nicht bekannt?

Kommentar von Neweage ,

Kannst du die Gleichung nicht mal rausrücken? Du stellst ja keinen Arbeitsauftrag sondern Fragst nach einem Ansatz, was vollkommen okay ist :-)

Kommentar von MentalKaputt ,

hoffentlicht:
|c|+x=2-I

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