Gleichung Lösen mit 2 unbekannten?

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7 Antworten

1)     2.500 +    100y = 50.000x
2)   20.000 + 5.000x =   2.000y

Ich habe erst mal für q1 ein x gesetzt und für q2 ein y.
Als nächstes mache ich die Zahlen kleiner, dann ist es noch übersichtlicher.
Ich dividiere alles durch 100.

1)     25 +    y = 500x
2)   200 + 50x =   20y

Und jetzt höre ich erst einmal auf. Denn ich habe deine Lösungen mal schnell eingesetzt. Demnach stimmt schon die 1. Gleichung nicht. Ich sage dir gern, wie es geht. Aber besser wäre es mit den richtigen Zahlen.
Kannst du die mal eintippen, und bitte mit ENTER hinter jeder Gleichung!

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Kommentar von Clemens1992
11.02.2016, 01:29

mmmmm das sind die Lösungen aus dem Buch...

so steht das dort :

Kostenüberwälzungsgleichungen :

(1) Stromstelle : 2.500 + 100 q2 = 50.000 q1

(2) Reparaturstelle : 20.000 + 5.000q1 = 2.000q2

Verrechnungspreise :

Stromverrechnungspreis : q1 = 0,07€/kWh

Reparaturverrechnungspreis : q2 = 10,18€/h^75

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Erster Schritt sollte sein, dass du dir einen Term Aussuchst und den nach q1 oder q2 Umstellst.

Dann kannst du den Ausdruck den du zum Beispiel für q2 erhälst in den anderen Term einsetzen.Der Rest sollte dann klar sein.

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Kommentar von x2357
11.02.2016, 01:11

Oder so :D

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Das Prozedere bei Gleichungen lösen ist doch immer gleich...

1. Die Gleichungen zu den benötigten Variablen umstellen. In deinem Fall q1 und q2. Am Ende muss also das Scheme ZAHLq1 + ZAHLq2 = ZAHL erfüllt sein.

2. Mit Hilfe einer Lösungsmethode Variablen eliminieren, um die anderen herauszufinden. Ich würde dir hier auch zum Gauß-Algorithmus raten, den kann man eigentlich immer anwenden und ist in der Koeffizienten-Schreibweise absolut zeitsparend. Der Vorteil ist, dass du die Lösungsmethoden nicht auswendig kennen musst.

Zu solchen Aufgaben gibt es tausende Videos im Internet. Ich glaube, du solltest mit ein wenig Suche eigentlich recht gut selbst auf das Ergebnis kommen.

Geheimtipp by Hummel: (Einfach mal die Playlist durchschauen!)

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Den ersten mit 10 kürzen, dann kannst du im zweiten für die 5000q1 die linke Seite des ersten einsetzten. Dann hast du nur noch q2 drin und kannst einfach auflösen. Wenn du q2 dann hast einfach in eine der gleichungen einsetzen und nach q1 auflösen. 

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Beide nach q1 auflösen und gleichsetzen ->0,05+0,002q2=q1q1=0,4q2-4 -> q1=q1 -> 0,05+0,002q2=0,4q2-4 nach q2 auflösen und q2 dann in 1) oder 2) einsetzen um q1 zu bestimmen.

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Kommentar von Clemens1992
11.02.2016, 01:16

wie du auf ->0,05+0,002q2=q1 kan ich nachvollziehen, jedoch wie du auf q1=0,4q2-4 verstehe ich nicht mehr... könntest du es genauer erläutern? Danke im voraus :)

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hier mal üben?

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mmmmm das sind die Lösungen aus dem Buch...

so steht das dort :

Kostenüberwälzungsgleichungen :

(1) Stromstelle : 2.500 + 100 q2 = 50.000 q1

(2) Reparaturstelle : 20.000 + 5.000q1 = 2.000q2

Verrechnungspreise :

Stromverrechnungspreis : q1 = 0,07€/kWh

Reparaturverrechnungspreis : q2 = 10,18€/h^75

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