Frage von ANDROUDT, 34

Gleichung lösen algebraisch - Rechenschritt nicht ganz klar?

Hallo,

weiß jemand wie aus der Gleichung t^2 - 8t -20 = 0 die Gleichung t = 4 +- 6 wird? Ich verstehe den Rechenschritt nicht bzw. komme nicht drauf wie.

Vielen Dank in Voraus.

LG

Antwort
von EstherNele, 15

t² - 8t -20 = 0  entspricht der pq-Formel:

 x² + px +q = 0   und  x1/x2 = -p/2 +- sqrt ((-p/2)² - q)

Angewendet auf deine Gleichung , ist p = -8 und q = -20

t1/t2 = + 4 +/- sqrt (4² +20)

t1/t2 = + 4 +/- sqrt (36)

t1/t2 = + 4 +/- 6

Antwort
von Itarito, 20

Mitternachtsformel heißt die. Kannst du so Googeln (t^2 = a, -8t = b, -20 = c)

Kommentar von EstherNele ,

Leider nicht ganz richtig. 

Auch bei der Mitternachtsformel gibt es als erstes einen Quadratterm, allerdings mit einem Faktor  a ungleich 1 davor - also a*x².

Das, was in der Mittern.-Formel a*x² ist, wäre hier 1*t².
Also t² ist eben nicht = a.

Aber da vor dem t² überhaupt kein Faktor steht, kannst du gleich in die pq-Formel einsetzen 

Antwort
von YunaTidusAuron, 14

Kennst du schon die Mitternachtsformel?

Antwort
von AnnnaNymous, 13

 t^2 - 8t -20 = 0 |+ 20

t² - 8t = 20

t² - 8t + 4² = 20 + 16

(t-4)² = 36 | Wurzel ziehen

t - 4 = +/-6 | + 4

t1 = 6 + 4 = 10

t2 = - 6 + 4 = - 2

Wenn man die Wurzel zieht, dann erhält man ein positives und ein negatives Ergebnis. Was das Deine Frage?

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