Frage von OceaMorgan, 45

Gleichung durch zwei Punkte bestimmen (Lösung ist vorhanden)?

Unten im Bild sieht ihr die richtige Lösung. Ich hatte quasi dasselbe aber anstatt 10 & 115, -5 & 10 genommen und somit die falsche gerade. Kann mir jemand erklären woher ich weiß welche Werte ich nehmen muss?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von shadowflowerpow, 41

Egal welchen Punkt du einsetzt du kommst auf die richtige Geradengleichung.

y= 7*(x-(-)5)+10

 y= 7*(x+5)+10

y= 7x+35+10 Ergebnis wie in der Lösung: f (x)= 7x+45


Kommentar von OceaMorgan ,

Das stimmt. Habe ich mich dummerweise verrechnet, danke! :)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 16

Wenn du zwei Punkte hast, solltest du auch die Zweipunkteform der Geraden verwenden. Wenn du dich nicht an sie erinnerst, sie steht in der Formelsammlung. Dabei ist es gleichgültig, welchen Punkt du zum ersten erklärst. Die Koordinaten eines Punktes sind immer P(x|y).

(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Im Beispiel: (y - 10) / (x + 5) = (115 - 10) / (10 + 5)    | rechts rechnen
                   (y - 10) / (x + 5) = 105 / 15                      | kürzen
                   (y - 10) / (x + 5) = 7                                 | *(x+5)
                             y - 10       = 7 (x + 5)                      | +10
                                       y    = 7x + 35 + 10
                                        y   = 7x + 45

Wie man sieht, kommt die Punktrichtungsform mit Steigung 7 und Ordinatenschnittpunkt y = 45 vollautomatisch heraus.

Das funktioniert immer.               

Antwort
von Schachpapa, 45

Falscher Punkt gibt's nicht, du wirst dich verrechnet haben:

y = 7(x-(-5))+10 = 7(x+5)+10= 7x + 35 + 10 = 7x+45 (gleiches Ergebnis)

Du kannst dir immer den Punkt aussuchen, den du als am einfachsten empfindest. Darfst dich eben nur nicht verrechnen.

Kommentar von OceaMorgan ,

Oh ja.. ich hab mich verrechnet. Vielen Dank :)

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