Gleichung der Tangente (Mathee)?

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5 Antworten

zuerst musst Du y=f(x)=1/x² (=x^-2) ableiten, und f'(0,5) ausrechnen, dann hast Du die Steigung der Tangente. Um den y-Achsenabschnitt b auszurechnen, setze einfach den Punkt in die Tangentengleichung g(x)=mx+b ein und löse nach der nun einzig Unbekannten b auf

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Kommentar von unbekanntekarto
29.02.2016, 22:09

Also  soll ich die 0,5 in die Ableitung einsetzen?

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y', die Ableitung von y, ist die Steigung von y.

y'(x) an einer bestimmten stelle x ist die Steigung der Tangente, die durch den Punkt (x;y) geht(in der aufgabe wäre es (0,5;4))

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f '(0,5) = m und mit einsetzen von P dann b berechnen;

bei y=mx+b

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Beide haben in diesem Punkt die gleiche Lösung, also gleichsetzen und mit einsetzen des Punktes noch m und n von der tangente y=mx+n berechnen!

Bist du bereits Abi-Stufe? Dann bestimme durch 1. Ableitung die Steigung m!


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Aus den Mathe-Formelbuch Kapitel "Differentialgeometrie"

Tangentengleichung  yt=f´(xo)* (x-xo)+ f(xo) hier ist xo=0,5

f(0,5)= 1/0,5^2=4

abgeleitet f´(x)=- 2 * 1/x^3 ergibt f´(0,5)=- 2 * 1/0,5^3=- 16 eingesetzt

yt=- 16 *(x - 0,5) +4=- 16* x +8 + 4= - 16 * x +12

probe : yt=- 16 * 0,5 + 12=4

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