also wenn man keinerlei angaben über die Lage des Scheitewlpunkt hat, dann wird des eine Gleichung mit Papameter... also ich würde halt den Sccheitelpunkt als (0/0) nehmen...

allgemein: y=ax²+bx+c

I. c=0 (aber eben nur wenn scheitel auf (0/0))

II. 144=a * (-640)²+b * (-640)+c

III. 144= a * 640²+b * 640+c

drei gleichungen für drei unbekante, in einander einsetzen und auflösen.

Autsch, das kam in meiner Abiprüfung glaub ich dran. In 10 Jahren weiß ich ob ich richtig lag. :D

Also ich würds so machen:

Als Scheitelpunkt nimmst du (0/0) Die Parabel ist nach unten geöffnet.

Mach dir am besten eine Skizze dazu.

Auf der x-Achse makierst du im positiven und negativen Berreich 640

Auf der y-Achse makierst du 144 im negativen Berreich.

Dann hast du 2 Punkte. 1. Den scheitelpunkt 0/0 2. einen beliebigen Punkt auf der Parabel 640/-144 oder -640/-144

Dann nimmst du die Scheitelpunktform: y=a(x-c)²-d

und setzt da jetzt die punkte ein. c u. d sind die punkte vom scheitelpunkt c ist x und d ist y. ist in diesem fall beides null. für x und y setzt du x=640 und für y=-144

also: -144=a(640-0)²-0

nach a auflösen

-144=1280a
a= -0,1125 oder als Bruch a=-144/1280

dann ist die aufgabe eigentlich gelöst

die gleichung: y=-144/1280x²

Mit dem Scheitelpunkt bei S(Sx/Sy) lautet die Funktionsgleichung

f(x) = 144 / 640² * (x - Sx)² + Sx

Mit dem Scheitel in S(0/0) ergibt sich

f(x) = 144 / 640² * x²