Frage von JOKERTHEJOKE, 17

Gleichung auflösen / nachvollziehen?

Ich muss zu morgen für eine Funktionsgleichung eine Gleichung umstellen. Nur kann ich das kaum... :(

Wir hatten also folgende Beispielgleichung: 2xs - 1 = -1,5xs + 6 3,5xs = 7 xs = 2

Wie man sehen kann, sollte nach xs umgestellt werden. Ich hätte garkeinen Plan, wie man die Sinnvoll umstellen könnte.

Aber, normalerweise kann ivh Gleichungen immer nachvollziehen. Bei dieser hier allerdings überhaupt nicht. Das einzige, was ich hier erkenne is, dass sie die Minusse einfach ignoriert und Addiert hat... WTF?

Seit wann kann man negative Vorzeichen in Gleichungen einfach weglassen?!

Ich bin so am Ar***... :(

Antwort
von KSCJuli, 17

u hast zu Beginn die Gleichung 2xs - 1 = -1,5xs + 6.

Um diese Gleichung umzustellen musst du also alle xs auf eine Seite bringen und die Zahlen auf die andere Seite:

--> du bringst die -1,5xs auf die linke Seite. Hierbei verändert sich das Vorzeichen von - zu +

Daraus folgt dann diese Gleichung : 1,5xs + 2xs - 1 = 6

Nun machst du mit der -1 das Gleiche. Bringst sie auf die Rechte Seite, hierbei verändert sich das Vorzeichen von - zu + und daraus folgt:

1,5xs + 2xs = 6+1

Dies kannst du nun ganz einfach addieren was zu 3,5xs = 7 führt.

Da du aber die Lösung für xs möchtest musst du die 3,5 noch auf die andere Seite bringen. Du hast auf der linken Seite nun aber ein Produkt (Malrechnung). Also musst du die 3,5 mit geteilt durch auf die andere Seite bringen. Daraus folgt xs = 7/3,5 und daraus folgt xs = 2

Hoffe ich konnte dir helfen!

Kommentar von JOKERTHEJOKE ,

Tja, grad noch gefreut, dass ich die eine Gleichung, mit eurer Hilfe, gerafft habe, steht fie nächste an: x - 3,5 = -x + 2,5 Problem: Beim ändern von x kommt entweder 2x oder -2x raus, was ich in einer Gleichung noch nie gesehen habe... Kann man das machen? Also: x + 1 = -2x - 1 Häää?

Kommentar von KSCJuli ,

du kannst es theoretisch auf 2 Arten lösen: entweder alle x auf die linke Seite, der Rest auf die andere oder alle x auf die rechte Seite und der Rest ebenfalls auf die andere. Gewöhn dir einfach an alle x immer auf die linke Seite zu bringen.

Bei dieser Gleichung x - 3,5 = -x + 2,5 musst du also das -x auf die linke Seite bringen, hierbei verändert sich also wieder das Vorzeichen --> x + x - 3,5 = 2,5

Nun die - 3,5 wieder nach rechts (Vorzeichen dabei tauschen)

--> x + x = 2,5 + 3,5 --> 2x = 6 --> X = 6/2 --> x = 3


Kommentar von KSCJuli ,

Wie du auf die x + 1 = -2x -1 kommst kann ich leider nicht ganz nachvollziehen

Antwort
von Geograph, 14

2xs - 1 = -1,5xs + 6  || addiere auf beide Seiten 1
2xs       = -1,5xs + 7 || addiere auf beide Seiten 1,5xs
3,5xs    =    7            || teile beide Seiten  durch 3,5
xs          =   2

Kommentar von JOKERTHEJOKE ,

Tja, grad noch gefreut, dass ich die eine Gleichung, mit eurer Hilfe, gerafft habe, steht fie nächste an: x - 3,5 = -x + 2,5 Problem: Beim ändern von x kommt entweder 2x oder -2x raus, was ich in einer Gleichung noch nie gesehen habe... Kann man das machen? Also: x - 3,5 = -x + 2,5 l +3,5 x = -x + 6 l +x 2x = 6 l :2 x=3 Ist das richtig?

Antwort
von Antworter99, 17

Erst bringst du xs auf eine Seite. Also auf beiden Seiten +1,5xs. Dann hast du 3,5xs-1=6, dann +1. 3,5xs=7. Dann :3,5 xs=2

Kommentar von JOKERTHEJOKE ,

Tja, grad noch gefreut, dass ich die eine Gleichung, mit eurer Hilfe, gerafft habe, steht fie nächste an: x - 3,5 = -x + 2,5 Problem: Beim ändern von x kommt entweder 2x oder -2x raus, was ich in einer Gleichung noch nie gesehen habe... Kann man das machen? Also: x - 3,5 = -x + 2,5 l +3,5 x = -x + 6 l +x 2x = 6 l :2 x=3 Ist das richtig?

Antwort
von JOKERTHEJOKE, 9

Tja, grad noch gefreut, dass ich die eine Gleichung, mit eurer Hilfe, gerafft habe, steht fie nächste an:

x - 3,5 = -x + 2,5

Problem: Beim ändern von x kommt entweder 2x oder -2x raus, was ich in einer Gleichung noch nie gesehen habe...
Kann man das machen?
Also:
x - 3,5 = -x + 2,5 l +3,5
x = -x + 6 l +x
2x = 6 l :2
x=3

Ist das richtig?

Kommentar von Geograph ,

"Beim ändern von x kommt entweder 2x oder -2x raus"
Entweder 2x = 6 oder -2x = -6, in beiden Fällen ist x = 3

Rechnung 1:
x - 3,5 = -x + 2,5 l +3,5
x = -x + 6 l +x
2x = 6 l :2
x = 3

oder Rechnung 2:
x - 3,5 = -x + 2,5  l| subtrahiere auf beiden Seiten 2,5
x - 6 = -x  l| subtrahiere auf beiden Seiten x
-6 = -2x || teile beide Seiten durch 2
-3 = -x || multipliziere beide Seiteb mit -1
3 = x

Die Ergebnisse sind  gleich

Antwort
von JOKERTHEJOKE, 11

Ah ja, Danke, Danke, Danke an Alle! ;D

Habs jetzt gerafft! :)

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