Frage von headfry, 44

gleichsetzungs verfahren wie rechnent man weiter?

Danke von eure antworten! die frage steht im oberenabschnitt

Antwort
von EstherNele, 8

Gleichsetzungsverfahren heißt, du stellst beide Gleichungen so um (oder formst sie durch Multiplikation / Division so um), dass auf jeweils einer Seite der ersten Gleichung das Gleiche steht wie auf einer Seite der anderen Gleichung.

Nehmen wir mal dein Beispiel:

I.    2y -8x = 4
II.   2y + 50 = 20x

Da springt doch schon ins Auge, dass in jeder der Gleichungen der Term "2y" drin ist.

Also stellen wir beide Gleichungen nach 2y um.

I.   2y - 8x = 4            | +8x
     2y = 8x +4

II.  2y + 50 = 20x       | - 50
     2y = 20x - 50

Jetzt heißen deine beiden Gleichungen " 2y = .... " und du kannst die jeweils anderen Seiten deiner Gleichungen gleichsetzen.

8x + 4 = 20x - 50                                     | + 50 - 8x
8x - 8x + 4 + 50 = 20x - 8x - 50 + 50
+ 54 = 12x                                               | : 12
4,5 = x

Errechnen von y

I.   2y - 8x = 4        | :2
     y - 4x = 2          | + 4x
     y = 4x + 2         Einsetzen von x
     y = 4*4,5 +2
     y = 20

Wenn du deinen x-Wert und den y-Wert jetzt in die zweite Gleichung einsetzt, dann müsstest du bei richtiger Rechnung eine wahre Aussage bekommen.

II.   2y + 50 = 20x
      2*20 + 50 = 20*4,5
      90 = 90

Antwort
von Olchi100, 15

Du musst am Ende noch die Probe machen.
Ich hoffe, du weißt jetzt wie das geht und kannst die nächsten Aufgaben zu diesem Thema selbstständig lösen.

Kommentar von Olchi100 ,

Ah, habe das y vergessen.
y=20, du setzt das x einfach in die Gleichung ein:2+4*4,5=20

Kommentar von headfry ,

Danke, sehr hilfreich!

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