Gleichsetzung einer Parabel und Tangente?

... komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Ich möchte ja gar kein Wasser in den Wein schütten. Aber die Gerade ist eine Sekante, keine Tangente.
Wenn man einen Berührpunkt für die gleiche Steigung haben will, muss man die Ableitung = 2 setzen.
Das führt zum Punkt T(6|5) und zur Tangente t(x) = 2x - 7

Manchmal muss man schon zwei, drei Gedanken mehr an ein Problem verschwenden.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Zuerst gleichsetzen:

f(x)= g(x)

0,25x^2-x+2 = 2x-6  II - (2x-6)

0,25x² -3x +4 = 0 II *4

x² - 12x + 16 = 0 

pq-Formel:

x(1/2) = 6 +/- (36 - 16)^(1/2) = 6+/- (20)^1/2 

Und damit hättest du zwei Schnittpunkte. (Falls ich mich nicht verrechnet habe, aber das Prinzip sollte klar sein)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von EmreAksoy
08.11.2015, 22:28

Poseidon ich küss deine Augen, bist der beste ❤️ Du hast mir echt geholfen. 

0
Kommentar von Volens
09.11.2015, 01:29

Du hast es glasklar erkannt: 2 Schnittpunkte.
Und damit ist es keine Tangente.

1
Kommentar von Elsenzahn
09.11.2015, 08:00

Und wie bitte schön soll es möglich sein, dass eine Tangente an eine Parabel mit dieser zwei Schnittpunkte hätte?

1

gleichsetzen, ordnen, pq-formel

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Du beantwortest deine Frage schon selbst. Indem du beide gleich setzt.

f(x)=g(x)

somit steht da (1/4)x^2 -x+2=2x-6

umgestellt nach x ->

1/4 x^2 -3x +8 = 0

Mitternachtsformel anwenden

x1= 8      x2=4

Das sind deine beiden Schnittpunkte

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von EmreAksoy
08.11.2015, 22:44

Und y rechne ich aus indem ich beide Werte einsetze doch ich bekomme 2 verschiedene Werte wenn ich die einsetze einmal bei f und bei g

0
Kommentar von Elsenzahn
09.11.2015, 08:03

x1= 8      x2=4

Und wie bitte schön soll es möglich sein, dass eine Tangente an eine Parabel mit dieser zwei Schnittpunkte hätte? Sie kann offensichtlich nur eine Berührpunkt mit der Parabel haben, und dass du hier zwei Lösungen bekommst, hätte dir sagen müssen, dass g(x)=2x-6 gar keine Tangente an diese Parabel ist.

Dass eine Tangente noch weitere Schnittpunkte mit dem Funktionsgraphen hat, ist erst ab Kurven vom Grad 3 möglich - das sagt einem schon die Anschauung.

0

Was möchtest Du wissen?