Frage von TisIsVampy, 49

gleichmäßig verzögerte bewegung?

hallo leute ich sitz hier an der uniaufgabe und komm nich weiter. ich hoffe das kann mir mal jemand vorrechnen. die werte hier haben mit der aufgabe nix zu tun mir gehts nur darum mal zu sehen wies gemacht wird also die aufgabe mach ich schon selbst ;)

mal angenommen man hat eine vollbremsung aus 150 km/h bei einem bremsweg von 2000m. wie groß ist dann die gleichmäßige verzögerung und wie berechnet man sie? und wie lange dauert es bis man von 95 km/h auf 20 km/h gebremst hat und wie wirds gerechnet?

und wenn man mit dem auto 150 km/h stunde fährt und 500 m vor einem 50 km pro stunde fährt und man mit a= -1m/s2 bremst wie groß is dann die geschwindigkeitsdifferenz beim aufschlag?

wie gesagt wäre ganz lieb wenn mir jemand die beiden sachen mal detailliert vorrechnen könnte damit ichs auch wirklich verstehe :/

danke im voraus.

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathe & Physik, 49

mal angenommen man hat eine vollbremsung aus 150 km/h bei einem bremsweg von 2000m. wie groß ist dann die gleichmäßige verzögerung und wie berechnet man sie? und wie lange dauert es bis man von 95 km/h auf 20 km/h gebremst hat und wie wirds gerechnet?und wenn man mit dem auto 150 km/h stunde fährt und 500 m vor einem 50 km pro stunde fährt und man mit a= -1m/s2 bremst wie groß is dann die geschwindigkeitsdifferenz beim aufschlag?

1) a = v²/2s (s. U. Nagel)  = (41⅔ m/s)²/4000m

2) a = ∆v/∆t     ∆t = ∆v/a  mit  ∆v = 75 km/h ≅ 20,8 m/s

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 27

1. mal angenommen man hat eine vollbremsung aus 150 km/h bei einem bremsweg von 2000m. wie groß ist dann die gleichmäßige verzögerung

150 km/h = 41,7 m/s

Jetzt kommt es drauf an, die Formeln so rauszusuchen und zu verbasteln, dass nur noch die gegebenen und gefragten Werte drin vorkommen. Also müssen wir irgendwie t wegkriegen, weil die Zeit nicht gegeben ist, aber in fast allen Formeln vorkommt..

aus s = a/2 * t^2 folgt: t = Wurzel(2s/a)
das setzen wir in v = a*t + v(0) ein und erhalten:

v = a*Wurzel(2s/a) + v(0)

v ist gleich 0, daraus folgt

a*Wurzel(2s/a) =  -v(0)

quadriert ergibt dies:

 a^2/(2s/a) = v(0)^2

umformen ergibt:

a = 2s / v(0)^2 = 2 * 2000m / (41,7^2 m^2/s^2) = 2000 / 1738,9 m/s^2 = 1,15 m/s^2



2. wie lange dauert es bis man von 95 km/h auf 20 km/h gebremst hat

Delta v = 95 km/h - 20 km/h = 75 km/h = 20,8 m/s

aus v = a  * t folgt t = v/a = 20,8 m/s / 1,15 m/s^2 = 18,1 s


für 3. fehlt mir jetzt die Zeit..... 

Kommentar von Hamburger02 ,

Jetzt kommt noch was dazu, weil es um Bremsbeschleunigung geht, wäre der korrekte Wert -1,15 m/s^2. Das Minus ist beim Quadrieren der Geschwindigkeit leider weggefallen.





Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathe & Physik, 29

 3) s₁ = v₁t ‒ ½at² und s₂ = v₂t + 500 gleichsetzen ergibt t² ‒ 2∆v t + 1000 = 0

mit ∆v = 100 km/h.   Keine Lösung, kein Crash.

Antwort
von UlrichNagel, 29

Warum vorrechnen, die Umformung von Formeln/Gleichungen (Grundschule) wirst du wohl beherrschen und das nachsehen der Formeln im Tafelwerk ebenfalls, notwendigerweise musst du ein Funktionssystem lösen (Einsetzungs- oder Additionsverfahren).

s = 1/2 *at² = 1/2 * vt ; v=at

1) s = 1/2 * v² / a => a = 1/2 * v² /s

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