Frage von theJJ, 78

Gleichgewichtspreis, Gleichgewichtsmenge, Konsumenten- und Produzentenrente berechnen?

Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgaben und brauche dafür ausführliche Lösungen zu der Rechnung und korrekte Ergebnisse. Es gibt hier doch bestimmt einige Mathe-Genies!? ;)

Die Marktforschung des repräsentativen Unternehmens XY hat für den polypolistischen Markt, an dem dieses Unternehmen aktiv ist, folgende Funktionen für das kurzfristige Angebot und die Nachfrage ermittelt:

Angebot: qs=20p-200 Nachfrage qd=400-5p

a) Ermittlung des Gleichgewichtspreis, der Gleichgewichtsmenge, der Konsumenten- und Produzentenrente. Bitte ausführliche Lösungen angeben. b) Sie sind der verantwortliche Manager des Unternehmens XY. Die Kostenfunktion ihres Unternehmens lautet wie folgt: K(q)=64+q² Welche Menge des Gutes werden Sie unter dem Aspekt der Gewinnmaximierung produzieren lassen? Wie hoch liegt ihr Marktanteil? Wie hoch fallen Gewinn und Produzentenrente aus? c)Angelockt durch die Gewinne der an diesem Markt tätigen Unternehmen treten neue Mitbewerber in den Markt ein. Dadurch erhöht sich bei jedem Preis die Angebotsmenge um 100 Einheiten. Wie verändern sich dadurch am Markt Gleichgewichtsmenge und -preis? d) Wie viele Mengeneinheiten wird das Unternehmen XY nun produzieren? Wie hoch fallen Gewinn und Marktanteil jetzt aus? Wie stark dürfte der Preis maximal ausfallen, damit das Unternehmen nicht in die Verlustzone rutscht?

Antwort
von Slevi89, 49

Naja man muss wirklich kein Mathegenie sein um diese Aufgaben zu lösen.
Davon mal abgesehen hilft dir bereits Wikipedia sehr gut unter all den Begriffen, die entsprechenden Lösungen selbst zu berechnen.
Keinem ist geholfen, wenn er dir die Lösungen abgabebereit hinknallt ;)

Was bedeutet denn: Gleichgewichtspreis und Gleichgewichtsmenge?

Die Funktionen qs und qd sind lineare Gleichungen. In der Literatur wird der Preis über die Menge aufgetragen, sprich die Menge ist die x-Achse, der Preis die y-Achse. Zeichnest du beide Funktionen in einen Graphen wirst du einen Schnittpunkt feststellen. Der zugehörige x-Wert des Schnittpunktes ist dein Gleichgewichtspreis, der zugehörige y-Wert deine Gleichgewichtsmenge. Wie kommt man an diese Werte? Naja ich habe es schon mehrfach gennant, nämlich in Form von Schnittpunkt und Gleichgewicht. Du musst also beide Gleichungen gleich setzen, denn dort herrscht entsprechendes Gleichgewicht der jeweiligen Variable, die du gleichsetzt.

Rechne mal selbst, ich gebe dir aber hier schonmal die Lösungen.

GGP: p= 24

GGM: q = 280

Ähnlich leicht lassen sich die anderen Aufgaben lösen.
Was ist die Produzentenrente? Naja die Differenz aus Erlös und variable Kosten.  Entsprechend musst du deine Gleichungen benutzen.

Einfach mal ran da. Wenn du selbst rechnest und auf Probleme stößt und diese hier angibst, bin ich gerne bereit dir weiter zu helfen.

 

LG

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