Frage von Rene03, 60

Glaubt ihr an die Unendlichkeit?

Wenn ja, schaut euch mal das Schildkröten-Paradox an und sagt dann ob ihr immernoch dran glaubt:)

Antwort
von SlowPhil, 5

Welche Unendlichkeit meinst Du? Das »potential Unendliche«, d.h. etwas, das über alle Schranken wächst, oder das »aktual Unendliche«, das uns ausschließlich in der Mathematik, also nicht wirklich als Phänomen, sondern als Noumen begegnet, etwa in Gestalt der transfiniten Kardinalzahlen oder der Nichtstandardzahlen?

Zenons Paradoxa wie das Schildkrötenparadoxon oder das Läufer-Paradoxon, mit denen Zenon von Elea zeigen wollte, dass entweder Bewegung Illusion sei oder sich die Zeit nicht unendlich aufteilen lassen könne, greifen nicht, da sie auf Denkfehlern beruhen.

Am krassesten ist das beim Teilungsparadoxon: Ein Läufer müsse, ehe er die Strecke zurücklege, die halbe Strecke zurücklegen und davor die Hälfte davon usw., sodass sich eine Summe aus unendlich vielen Teil-Zeitabschnitten ergebe, sodass der Läufer schon für den Start unendlich viel Zeit (weil unendlich viele Zeitabschnitte) brauche. Dabei hatte Zenon hat mit seiner Einteilung der Strecke in zwei Hälften usw. gerade vorgemacht, wie man  etwas Endliches in unendlich viele Teile einteilt und dass ganz offensichtlich unendlich viele Summanden etwas Endliches ergeben können.

Antwort
von user6363, 36

Wus? Es gibt die Unendlichkeit, man kann nicht daran glauben oder nicht.

Kommentar von Rene03 ,

Nein, sieh dir das Schildkröten-Paradox an

Kommentar von user6363 ,

Nein.

Antwort
von Attagus, 20

Welche Art von Unendlichkeit? Es gibt undendlich große Zahlen. Man kann sich unendlich viele Male im Kreis drehen. Aber es gibt nicht unendlich viele Sandkörner.

Kommentar von MiaSanKoanPokal ,

Eigentlich kann man sich nicht unendlich oft im Kreis drehen, da die Lebenszeit und die Geschwindigkeit, mit der man sich im Kreis dreht, endlich ist.

Kommentar von Attagus ,

Das ist durchaus richtig, heißt aber nicht, dass eine Drehung im Kreis nicht potenziell unendlich ist. Du kannst letztendlich auch nicht unendlich weit zählen, bevor du stirbst, und trotzdem ist die Folge von Zahlen unendlich.

Kommentar von Rene03 ,

Zum Beispiel Pi, falls du die Zahl kennst, oder Perioden, oder einfach dass etwas unendlich groß sein kann

Kommentar von Attagus ,

Das geht konform mit dem Kommentar, den ich gegeben habe.

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