Ist das Gesetz? Oder muss ich mir vorher den Vertrag/ die AGBs genau anschauen?
Nur wenn an Deinem neuen Ort kein gleichwertiges Fitnessstudio vorhanden ist. Oft haben die kooperationsverträge und bieten Dir am neuen Wohnort ja die gleichen Trainingsvorraussetzungen. Beim Verein ist das aber üblich das man austreten kann weil der oft sehr ortsgebunden ist.

Du musst dir schon den Vertrag anschauen, was da vereinbart wurde.