Frage von TheBlackUnicorn, 23

Gibt es transponierte Vektoren?

Bei manchen Aufgaben steht hinter einem Vektor ein T, z. B. bei der Prüfung auf lineare Unabhängigkeit. In dem Fall muss man die Vektoren sowieso untereinander schreiben, aber muss man noch zusätzlich etwas beachten? Im Internet finde ich nur die transponierte Matrix.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Bezibaer7, 19

Transponierte Vektoren stehen meist in der Aufgabenstellung, weil es einfacher ist, den Vektor horizontal aufzuschreiben als vertikal. Und damit die Studenten nichts falsch verstehen, machen sie noch ein "T" für Transponiert hin.

Es ist genau wie bei den transponierten Matrizen: Zeilen werden zu Spalten :)

Kommentar von fairytale48 ,

man schreibt das "T" für "transponiert" nicht damit die Studenten nichts falsch verstehen, sondern weil es nur so mathematisch exakt formuliert ist!

Kommentar von Bezibaer7 ,

Ach wirklich? Wär ich nicht darauf gekommen...Schön, dass Sie wohl keinen Humor verstehen

Antwort
von Roach5, 14

Du musst bei solchen Sachen darauf achten, wenn du in einer Gleichung mehrere Vektoren hintereinandermultiplizierst.

Wenn du xy rechnest, hast du ein Skalarprodukt, wenn du x y^(T) hast, hast du eine Matrizenmultiplikation.

Um so eine Formalität schon einmal einzuführen, wird das ^(T) auch da eingefügt, wo man es eigentlich auch weglassen könnte, weil es offensichtlich ist.

LG

Antwort
von fairytale48, 9

z.B. ein lineares Gleichungssystem kann als AX=b dargestellt werden. A ist dabei eine Matrix und x und b Spaltenvektoren. Oft werden in der Aufgabenbeschreibung oder -stellung statt der Vektoren x und b die transponierten Vektoren x^T und b^T angegeben, da sich diese im Text als Zeile(nvektoren) schreiben lassen.

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