Frage von PatayaGF, 112

gibt es irgendeinen trick für satz des pytagoras oder so.?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 44

a²+b²=c²

(a, b Katheten; c Hypotenuse)

Wenn du den Satz auswendig weißt, ist das schon die halbe Miete.

Mögliche Umformungen sollten kein Problem darstellen:

a = √(c² - b²)

b = √(c² - a²)

c = √(a²+b²)

Wichtig: Der Satz des Pythagoras gilt NUR im rechtwinkligen Dreieck!

In jedem allgemeinen Dreieck kannst du jedoch die Höhe einzeichnen und somit ein rechtwinkliges Dreieck erzeugen. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Kommentar von Pretan4 ,

In jedem allgemeinen Dreieck kannst du jedoch die Höhe einzeichnen und somit ein rechtwinkliges Dreieck erzeugen. ;)

oder sogar zwei davon :D

Kommentar von Willibergi ,

Wenn man es schlau anstellt, kann man so viele rechtwinklige Dreiecke haben wie man möchte. ^^

LG Willibergi 

Kommentar von Pretan4 ,

Jetzt bin ich gespannt : wie kann man durch einmaliges einzeichnen der höhe unbegrenzt rechteckige Dreiecke finden ? oO

Kommentar von Willibergi ,

Wo du rechteckige Dreiecke findest, kann ich dir sagen, und zwar nirgends. ^^

Aber rechtwinklige Dreiecke gibt es genug.

Durch Einzeichnen der Höhe erhältst du zwei rechtwinklige Dreiecke.

(Prinzipiell sind bei drei möglichen Höhen sogar sechs rechtwinklige Dreiecke möglich.)

Wenn du nun in die entstandenen Dreiecke wieder die Höhe einzeichnest, erhältst du wieder zwei neue rechtwinklige Dreiecke. Wenn du das immer fortführst, kannst du unendlich viele rechtwinklige Dreiecke finden - sie sind sogar ähnlich. ^^

LG Willibergi 

Kommentar von Pretan4 ,


"Jetzt bin ich gespannt : wie kann man durch einmaliges einzeichnen der höhe unbegrenzt rechteckige Dreiecke finden ?"

etwas geschummelt ...


Aber vielleicht haben rechteckige Dreiecke ja nach einmaligen Einzeichen der höhe unbegrenzt weitere Höhen.¯\_(ツ)_/¯

Kommentar von Willibergi ,

Ich habe ja nie behauptet, dass ich nur eine Höhe einzeichne. Das kam von dir. ^^

"Aber vielleicht haben rechteckige Dreiecke ja nach einmaligen Einzeichen der höhe unbegrenzt weitere Höhen.¯\_(ツ)_/¯"

Ein Dreieck besitzt drei Höhen; Schluss, Ende. ;)

LG Willibergi 

PS: Ich werde kirre ^^ - es gibt keine rechtECKIGEN Dreiecke, sie sind rechtWINKLIG. ^^

Antwort
von Kuno33, 41

Es gibt einen ganz einfachen Trick:

Du merkst Dir die Formel: a² + b² = c²,
dabei sind a und b die Seiten am Schenkel des rechtwinkligen Dreiecks, während c in jedem Fall länger sei muss als a oder b und dem gemäß dem rechten Winkel gegenüber liegt.
a und b sind die Katheten, c die Hypotenuse.

Außerdem kannst Du das rechtwinklige Dreieck -nicht spiegelsymmetrisch - verdoppeln, so dass ein Rechteck entsteht. Du drehst das vorhandene rechtwinklige Dreieck - als zweites Dreieck -am Mittelpunkt der Hypotenuse links oder rechtsherum um 180°. (Wenn das unklar ist, ist es nicht schlimm, es ist nur eine Spielerei.)

Antwort
von MeisterMond, 30

Auch wenn es unter Schülern verpöhnt zu sein scheint, ist es immer ratsam, sich mit dem Themengebiet zu befassen. Damit ist nicht gemeint, sich stundenlang hinzuhocken und die Eckpunkte anzuschauen, oder sich mit ewig langen Texten einzulesen, sondern schlichtweg das Nachrechnen von Aufgaben. Es gibt genügend Stoff im Internet.

Wenn Du erwartest, dass Du eine Eingiebung bekommst, wenn Du nur lange genug darum bittest, wirst Du - auch wenn Dich das jetzt schocken wird - zu nichts kommen. Mathematik ist für viele ein Fach, in dem Eigeninitiative gefordert ist. Statt sich der Überforderung hinzugeben und in diesem Zustand zu verharren, solltest Du Dich selbst in Richtung Lösung begeben.

Antwort
von PaddyOfficialLP, 62

Wie meinst du das? Einen Trick wie man ihn besser lernen kann oder leichter merken? Mit mehr Angaben kann ich dir vielleicht helfen ;)

Kommentar von PatayaGF ,

ja also so Formeln die wirklich gut sind

Kommentar von PaddyOfficialLP ,

Also als erstes gibt es natürlich A2 + B2 = C2 (sprich: Quadrat). Daraus leitet sich dann ab, dass C = Wurzel aus A2 + B2 ist. A ist dann gleich Wurzel aus C2 - B2 und B ist gleich Wurzel aus C2 - A2.
Grundsätzlich gilt IMMER: C = Hypotenuse, dH die längste gerade ein Dreieck. Die Hypotenuse liegt außerdem gegenüber dem rechten Winkel.

Kommentar von Willibergi ,

"Grundsätzlich gilt IMMER: C = Hypotenuse,"

Nein, auch b² + c² = a² ist ein legitimier Satz des Pythagoras. Dass c die Hypotenuse ist, gilt nur in deinen Formeln.

"die längste gerade ein Dreieck"

Eine Gerade ist unendlich lang. Du meinst Strecke bzw. präziser die längste Seite im RECHTWINKLIGEN Dreieck.

LG Willibergi 

Kommentar von PaddyOfficialLP ,

Ich meinte die längste gerade IM Dreieck. Hat wohl die Autokorrektur verursacht. Und klar, es gibt auch A2 + C2 = B2. Aber mit meinen Erläuterungen oben, wäre es falsch wenn er B als Hypotenuse nimmt. Und normalerweise gilt auch standartmäßig die Form A2 + B2 = C2

Kommentar von Willibergi ,

Das ist aber immer noch keine Gerade.

LG Willibergi

Kommentar von PaddyOfficialLP ,

Oh Gott, sind wir hier im Matheunterricht? Er wird verstanden haben, was ich meine. Natürlich ist eine Gerade unendlich lang, aber da habe ich eben in dem Moment nicht dran gedacht. Er wollte ja nur die Formeln, der Rest diente ja nur der Erklärung dieser. Also war es nicht direkt Antwort-Relevant.

Kommentar von Willibergi ,

Wenn du jemanden etwas erklärst, solltest du darauf achten, die richtigen Begriffe zu verwenden und mathematisch korrekt zu sein.

Ansonsten merkt er sich noch falsche Dinge.

LG Willibergi

Antwort
von RubenRuby, 42

A2+B2+C2 solltest du dir eigentlich schnell merken.Wenn ich mathematische Formel lernen muss,schreibe ich sie mir auf kleine Zettel und lese die regelmäßig vor dem Schlafengehen,nach dem Aufstehen.Mit dieser Taktik sollten dir die Formeln schnell ins Blut übergehn:D

Antwort
von Comment0815, 34

a²+b²=c²

Mehr musst du dafür nicht wissen. Außer vielleicht noch wie man Gleichungen durch Äquivalenzumformung löst.

Oder was genau erhoffst du dir von unseren Antworten?

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community