Frage von lucas1237, 74

Gibt es hier zufällig erfahrene Mathematiker ,die mir sagen können, wo mein Fehler ist (Bild)?

Bin am verzweifeln -.-

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, 10

5 + √(9- x) = 9        Die Klammer unter der Wurzel ist hier nötig, um das Ende
                             der Wurzel anzuzeigen. Bei solchen Gleichungen musst
                             du erst die Wurzel von dem anderen trennen. Also:
√(9 - x)      = 4   | ²
   9 - x       = 16  | -9
      -x        =  7   | *(-1)
        x       = -7

Nun gilt, dass man bei Wurzelgleichungen stets misstrauisch sein muss, weil einem das ± immer mal in die Suppe spucken kann.
Deshalb ist bei Wurzelgleichungen eine Probe Pflicht.

Probe:     5 + √(9+ 7) = 9 
               5 + (±√16)  = 9
      1)      5 + 4          = 9    
                           9    = 9      stimmt!
      2)      5 - 4           = 9      stimmt nicht!

Dennoch haben wir mit x = - 7 eine richtige Lösung. 
Nur wenn beide Proben nicht gestimmt hätten, hätte es keine Lösung gegeben.

             
 

Antwort
von Niklasdf, 26

Dein letzter Schritt ist falsch.
9 - x = 16 |:9
Wenn du deine Gleichung durch neun teilst, musst du alles auf beiden Seiten durch neun teilen.
(9-x)/9 = 16/9
1 - x/9 = 16/9
Sinnvoller wäre hier, 9 abzuziehen.
9 - x = 16 |-9
-x = 7
Und dann beide Seiten mit -1 zu multiplizieren.

Kommentar von lucas1237 ,

Vielen Dank!!:)

Antwort
von ZyrranM, 31

Fast ganz unten hast du durch 9 geteilt, du musst aber lediglich 9 abziehen.

Kommentar von lucas1237 ,

Vielen Dank! Ich dachte beim letzten Schritt muss man immer geteilt nehmen, hab es mir so eingeprägt :)

Antwort
von JanRuRhe, 13

Die letzte Zeile.
9-x=16 hier ziehst du einfach 9 ab
-x=7

Antwort
von DerPolak, 23

Guten Tag Lucas,


Also ich versuche es dir zu erklären:

5 + (WURZEL 9+X WURZEL) = 9

Eine Wurzel ist ja nichts anderes als eine Quadratzahl. Also die 9 wird zu  einer 3 normaler weise. Da aber in der selben Wurzel noch das X mit steht vergessen wir das erstmal. Und betrachten die 5 und das Ergebnis 9. Wenn du "umgekehrt" Rechnest siehst du ja das dir bis zur 9 , VIER fehlen. so. 4 mal 4 ist 16 also brauchst du in der Wurzel die Zahl 16. Du hast ja schon die 9 in der Wurzel. 16-9=7 also ist X=7

Also : 5+ (WURZEL 9+7 WURZEL) = 9 

Und das ist gleich : 5 + (WURZEL 16 WURZEL) = 9

Wenn du die Wurzel dann auflöst hast du 5+4 = 9


Bei Fragen, fragen! :)

Mit freundlichen Grüßen


Antwort
von bishare, 28

Dein Fehler liegt in der vorletzten Zeile, schau es dir einfach noch mal an. Müsstest den Fehler finden.

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