Frage von Heraldodoodylos, 134

Gibt es Geraden in der Natur?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 67

Grundsätzlich nicht, da eine Gerade etwas Abstraktes ist.

Du wirst nie sagen können:

Oh, guck mal, eine Gerade!

Aber es gibt Dinge, die durch Geraden dargestellt werden können, wenn du das meinst. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 86

Die gibt es genauso selten wie rechte Winkel. Bei Kristallen kann es vorkommen, aber auch da nur bis zur atomaren Größe. Darunter wird die Gerade wieder wellig. Sonst wuesste ich im Moment kein anderes Beispiel.

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik & Physik, 17

Gibt es Geraden in der Natur?

In einem konkret-räumlichen oder raumzeitlichen Sinne sicher nicht. Eine Gerade ist eine Idealisierung ebenso wie ja schon der ℝ³ mit der Euklidischen Metrik

(1) d(X₁, X₂) = | |x›₂ – |x›₁ |
                    = √{(x₁₂ – x₁₁)² + (x₂₂ – x₂₁)² + (x₃₂ – x₃₁)²}

als Modell für unseren Raum oder der ℝ⁴ oder vielmehr der ℝ×ℝ³ mit Minkowskis uneigentlicher (pseudo-Euklidischer) Metrik

(2) d(E₁, E₀) = √{c²(t₀ – t₁)² – (|x›₀ – |x›₁)²}
                    = √{(x₀₀ – x₀₁)² – { (x₁₀ – x₁₁)² + (x₂₀ – x₂₁)² + (x₃₀ – x₃₁)² }}

als Modell für die Raumzeit.

Der Weg eines Photons, das den langen Weg von einem Stern zu Deinem Auge zurücklegt, um von Deiner Netzhaut absorbiert zu werden ist das, was einer räumlichen Gerade oder vielmehr Strecke noch am nächsten kommt.

Allerdings ist zum einen der Raum bzw, die  vermutlich gar kein echtes Kontinuum, sondern besteht vielleicht aus winzigen Schleifen, wie es die Schleifen-Quantengravitation aussagt, und solche kleinsten, nicht weiter auflösbaren Strukturen gibt es im ℝ³ bzw. ℝ×ℝ³ natürlich nicht.

Zudem ist die Raumzeit (bzw. ihre kontinuierliche Idealisierung) schon aufgrund der Gravitationsfelder eine gekrümmte Mannigfaltigkeit (Verallgemeinerung einer Fläche), d.h. die Geometrie weicht lokal von (1) bzw. (2) ab, was sich als Gravitationskraft bemerkbar macht.
In einer solchen Mannigfaltigkeit gibt es keine Geraden sondern nur geodätische Linien, also solche mit der geringstmöglichen Krümmung an jeder einzelnen Stelle. Weltlinien von inertialen (d.h. frei fallenden, sich keiner Schwerkraft widersetzenden) Beobachtern sind geodätische Linien.

Antwort
von Herb3472, 69

Tja, da stellt sich die Frage, ob man die Krümmung des Raumes auf geeignete Art und Weise durch eine "Gegenkrümmung" kompensieren kann.

Antwort
von justtrying, 60

Optische Gerade oder Gerade im allgemeinen Sinne. Jede Naturkonstante ist eine Gerade aufm Wert-Zeit-Diagramm.

Kommentar von Heraldodoodylos ,

Optische 

Antwort
von ThomasJNewton, 31

Definiere Gerade!

In einer gekrümmten Raumzeit.

Antwort
von dompfeifer, 8

Die Gerade ist die Abstraktion von allen Umwegen. Somit ist sie eine gedankliche Leistung. Sie lässt sich z.B. mit Lichtstrahlen veranschaulichen.

Antwort
von henzy71, 54

Der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten ist eine Gerade.

Kommentar von Heraldodoodylos ,

Nein das ist eine Strecke!!

Kommentar von Willibergi ,

Da hat er wohl Recht. ^^

Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten ist aber meist ohnehin wegen Bauarbeiten gesperrt. ^^

LG Willibergi 

Kommentar von henzy71 ,

Lustiger Kommentar, aber Recht hat er trotzdem nicht.

Kommentar von henzy71 ,

Jede Gerade ist eine Strecke, aber nicht jede Strecke ist eine Gerade.

Kommentar von henzy71 ,

Der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten ist eine Gerade. Dass eine Gerade auch eine Strecke ist, spielt dabei keine Rolle, denn nicht jede Strecke ist eine Gerade. Wohl aber die kürzeste Strecke zwischen zwei Punkten.....

Und ich muss doch sehr bitten..... du hast die Frage gestellt. Dass meine Antwort dir dann nicht gefällt, ist nicht meine Schuld.

Kommentar von Schachpapa ,

Geraden sind unendlich, Strecken sind durch ihre beiden Endpunkte begrenzt. Insofern ist weder jede Gerade eine Strecke noch umgekehrt. Eine Strecke ist Teilmenge einer Geraden (wenn man beide als Punktmenge auffasst)

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