Macht es einen Unterschied, ob ein Kind in den neuen oder alten Bundesländern geboren wurde hinsichtlich der Kindererziehungszeit und den damit verbundenen Konsequenzen für die Rente?

Nein, die Erziehungszeiten sind Deutschlandweit einheitlich.

nein, das ist eine der wenigen Punkte wo Einheitlichkeit in der Betrachtungsweise zugrunde gelegt wird
Es gibt geringe Abweichungen. Da das Lohnniveau zwischen alten und neuen Ländern noch nicht vollständig angeglichen ist, weicht die Bewertung der Kindererziehungszeit voneinander ab, da sie an den aktuellen Rentenwert gekoppelt ist. In den alten Bundesländern gibt es monatlich ca. 25,56 Euro Rentenanwartschaft gutgeschrieben, in den neuen 23,34 Euro.