Gibt es einen Trick wie ich Ableitungen(Mathe) ohne Rechner überprüfen kann?

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4 Antworten

Such dir eine belibige Zahl x. Rechne den Funktioswert f(x) aus.
Rechne f(x+2) aus und guck dir die Differenz zwischen den beiden Werten an.
Dann rechne (f ' (x+1)) * 2 aus, es sollte mehr oder weniger f(x+2)-f(x) sein.
Wiederhole das mit verschiedenen x.

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Bei einfachen Potenzfunktionen kann man die Ableitung nehmen, von einem Punkt der Kurve die x-Koordinate einsetzen, aus dem Ergebnis an dem Punkt ein Steigungsdreieck zeichnen und in etwa nach Augenmaß prüfen, ob seine Hypotenuse eine Tangente in diesem Punkt ist.

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Integrieren??? Das ist das einzige, was mir einfällt, wie man es genau überprüfen kann.

Ansonsten helfen vielleicht Tricks, du kannst mal einen Wert in die Ableitung einsetzen und mit Werten daneben vergleichen. Dir muss aber klar sein, dass das nie zu 100% stimmt, also z.B. x^2 -> Ableitung 2*x. Wenn du x=1 einsetzt --> Ableitung 2, also bei 1,5 z.B. Wert=1+1/2*2=2 (tatsächlich 2,25) oder bei 2 Wert = 1+1*2=3 (tatsächlich 4) - je kleiner du den Abstand wählst, desto genauer stimmt es, aber mit ganzen Zahlen lässt es sich eben leichter rechnen...

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Für welches Thema? ^^

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