Frage von Blackskater, 84

Gibt es einen mathematischen Beweis dafür, dass jede gerade Zahl größer als 2 das Ergebnis aus zweier Primzahlen ist?

Antwort
von Godalming, 29

Du meinst die goldbachsche Vermutung. Die ist, wie der Name sagt, eine Vermutung. Bis heute kann sie von Mathematikern weder bewiesen noch widerlegt werden.

Antwort
von Martinkloner, 40

Hääää? Nicht jede gerade Zahl ist ein Ergebnis aus 2 Primzahlen...

30 zb. ist gerade, kann durch 30, 15, 10, 5, 3, 2 und 1 geteilt werden.

Antwort
von Flintsch, 45

Kann ich mir nicht vorstellen. 6 = 4 + 2 - und 4 ist garantiert keine Primzahl. Bei der 2 streiten sich ja seit Ewigkeiten die Mathematiker.

Kommentar von Godalming ,

Aber 6 ist auch 3+3 und 3 ist eine Primzahl ;)

Kommentar von Flintsch ,

Oh, ich hatte die Frage falsch interpretiert. Ich dachte an "ausschließlich".

Kommentar von Willibergi ,

"Bei der 2 streiten sich ja seit Ewigkeiten die Mathematiker."

Nein?! Es ist eine Tatsache, dass die Zahl 2 eine Primzahl ist - die einzige gerade Primzahl.

LG Willibergi

Antwort
von hydrahydra, 50

Die Aussage ist so herum falsch. Zwei Primzahlen zu addieren ergibt immer ein gerades Ergebnis, weil zwei ungerade Zahlen addiert immer ein gerades Erfebnis liefern und Primzahlen immer ungerade sind. Aber deshalb ist nicht automatisch jede gerade Zahl das Ergebnis zweier addierter Primzahlen. Sie könnte ja auch das Ergebnis zweier gerader Zahlen sein oder zweier ungerader Zahlen, die keine Primzahlen sind. Oder beides.

Kommentar von ValidUsername ,

Einspruch: zwei is gerade

Kommentar von hydrahydra ,

Diese eine Ausnahme habe ich mal außen vor gelassen...

Antwort
von iokii, 47

Das ist falsch, von daher gibt es auch keinen Beweis.

Beispielsweise lässt sich 27 nicht als Produkt von 2 Primzahlen schreiben.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 16

Was meinst du mit Ergebnis? Summe, Produkt, Quotient?

Bitte konkretisiere deine Frage.

LG Willibergi

Antwort
von Roderic, 11

Noch nicht.

Aber falls Du einen hast, der über alle Zweifel erhaben ist, dann Herzlichen Glückwunsch. Die Fields Medaille ist dir sicher.

;-)

https://de.wikipedia.org/wiki/Goldbachsche\_Vermutung

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