Frage von xstefannx, 57

Gibt es einen Grund im Algebra nicht auszumultiplizieren?

Ich habe die Rechnung (a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4) Meine Lösung lautet a^5+b^5 In den Lösungen sthet aber a^5+a^2b^3-aab^3+ab^4-ab^3b+b^5 Auf Nachfrage sagte der Lehrer das wäre mathematisch korrekt, wollte aber nicht begründen. Weiss jemand warum? Alle anderen Aufgaben sind normal.

Antwort
von Roderic, 15

Die Lösung des Lehrers ist richtig.

Deine Lösung ist ebenfalls richtig.

Deine ist eleganter, weil du so weit wie möglich reduziert hast.

Warum der Lehrer seine unnötig komplizierte Lösung bevorzugt und deine nicht anerkennt, ist mir ein Rätsel.

Antwort
von lks72, 15

Die vier mittleren Terme in der Lösung kürzen sich gegenseitig weg, übrig bleibt deine Lösung.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 28

Hallo,

wenn Du a^5+b^5 durch (a+b) teilst, bekommst Du 
a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4 heraus.

a^5+b^5 ist also das gleiche wie (a+b)*(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)

In den Lösungen steht dann die Form, die Du erhältst, wenn Du dies noch ausmultiplizierst.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von iokii, 34

Streng genommen ist das richtig, deine Lösung ist aber auf jeden Fall besser.

Antwort
von PeterKremsner, 38

Deine Lösung stimmt eindeutig nicht, denn sie Verstößt gegen das Distributivgesetz.

Kommentar von xstefannx ,

Wo genau?

Kommentar von PeterKremsner ,

Nein stimmt schon, aber die Lösung für dieses Beispiel ist sehr schlecht geschrieben denn kein Mensch schreibt a*a statt a²....

Kommentar von Willy1729 ,

Doch, die Lösung ist korrekt. Man muß nur drauf kommen.

Kommentar von PeterKremsner ,

Ja ich habs gerade gesehen, die gemischten Terme fallen alle weg, aber warum steht das so in einer Lösung.

Ich meine a*a*b³ - a²b³ so stehen zu lassen kann ja nicht ziel einer Übung sein...

Kommentar von xstefannx ,

ja eben das ist mein problem... der lehrer sagt auch das muss so sein.

Kommentar von PeterKremsner ,

Nein das muss es nicht, es stimmen beide Gleichungen, du hast eben die Antwort einfach nur so weit wie möglich vereinfacht.

Antwort
von xstefannx, 1

Ich btauche Morgen für einen Test einen Beweis das folgende Aussage falsch ist:
"Die Menge aller Potenzen aus 3 bildet bezüglich der Addition eine Gruppe"
Leider versteh ich die Aussage nicht. Dabke im Voraus😅

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