Frage von WillHallas99, 56

Gibt es einen bestimmten Winkel man sich von einer Wand abstoßen muss, wenn man schnellstmöglich die gesamte Fläche eines Raumes abdecken will?

Für ein Projekt muss ich eines wissen: Wie kann man schnellstmöglich die gesamte Grundfläche eines Raumes absuchen? Mit welchem Winkel muss man sich dabei von den Begrenzungen abstoßen? Dabei gehe ich von einer idealisierten, geraden Bahn aus. Dankeschön schonmal im voraus ;-)

Antwort
von ArchEnema, 8

Ich denke nicht, dass man das ohne weitere Einschränkungen beantworten kann. Es gibt da nicht einen besten Winkel, der immer passt.

Dürfte nicht zuletzt von der Geometrie der Grundfläche, dem Startpunkt, und den Maßen des darüberflitzenden Objektes abhängen. Und du wirst ggf. auch mehr als einen einzigen Winkel brauchen, wenn du möglichst schnell das Feld absuchen willst.

Die meisten Winkel werden gerade nicht dazu führen, dass du das gesamte Feld erwischst. Da kannste den Ausfallswinkel auch gleich würfeln - damit ist zumindest sichergestellt, dass du nicht in einen Zyklus rennst.

Wenn deine Grundfläche ein endlicher, 2-dimensionaler Vektorraum ist, und deine "Kugel" genau ein Kästchen hoch und breit, dann kannste wohl beweisen, für welche Winkel und Dimensionen du alle Felder erwischst. ;-))

Kommentar von WillHallas99 ,

Dankeschön ;-)

Antwort
von karajan9, 30

Ich nehme mal an, dass die Idee ist, dass man wie eine Billiardkugel immer von den Begrenzungen abprallt?

Die Frage lässt sich so unmöglich beantworten, ohne die Geometrie des Raums zu kennen, oder die Fläche, die bei einer Strecke abgesucht wird (also, im Umkreis von 1cm von der Strecke oder 1m zum Beispiel?).

Kommentar von WillHallas99 ,

Die Geometrie des Raumes ist variabel. Man kann ihn beispielsweise als quadratische Grundfläche mit den Kantenlängen 10m definieren.

Bei der Billiardkugel wäre das halt Einfallswinkel = Ausfallswinkel. Glaube nicht, dass das zur Lösung beiträgt, da ja dann die Winkel auch immer gleich wären.

Kommentar von karajan9 ,

Hm... aber ich glaube, dass es verständlich ist, dass es beispielsweise bei einem rechteckigen oder einem runden Raum völlig unterschiedliche Antworten geben wird.

Und je mehr pro Strecke abgesucht wird, desto "lockerer" kann das Netz gewählt werden, sprich der Winkel hängt davon ab.

Ich glaube nicht, dass sich diese Frage gut allgemein beantworten lassen wird.

Antwort
von Nayes2020, 31

einen optimalen Winkel kann es nicht geben weil dieser sich stetig ändern muss. wenn er gleich bliebe würde man jedesmal die selben 4 Punkte an der Wand treffen.

Kommentar von WillHallas99 ,

Hm da hast du annähernd recht. Bei 90 Grad sind es 4 Punkte. Bei anderen Winkeln kann das glaube ich variieren. Aber vom Prinzip her klappt das wohl nicht. ;-( Danke für die schnelle Antwort. Das heißt, man muss wohl einen zufälligen Winkel zwischen 0 und 180 Grad wählen, um die ganze Fläche abzusuchen. Den optimalen Weg findet man dann wohl nicht.

Kommentar von Nayes2020 ,

wieso sollte das bei einem anderen Winkel varrieren?

Wenn du flach gegen die Wand schlägst, fliegst du flach an die nächste wand (gehe mal von Quadrat aus)

usw.

wenn du die komplette Grundfläche bedecken willst muss der winkel alle 4 treffer sich ändern

Kommentar von WillHallas99 ,

Stimmt. Danke für die Gedankenstütze ;'P Hab da nicht dran gedacht 

Kommentar von karajan9 ,

Ne, das stimmt so nicht. Wenn du einen sehr steilen Winkel wählst, wird es zwischen den zwei parallelen Wänden hin-und-her-ping-pongen, bis der Raum abgesucht ist. Die anderen zwei Wände werden gar nicht berührt.

Vielleicht ist das nicht die beste Lösung, aber ich glaube, der Winkel muss nicht zwingend variiert werden.

Kommentar von Nayes2020 ,

Es kommt dem nahe. aber nicht komplett.

Weil du eben durch den Winkel Stellen hast wo du nicht..langfährst.

du brauchst also schon alle 4 Seiten. um diese Fehlstellen auch zu füllen.

das geht aber eben nicht. Zumindest soweit ich das mir vorstellen kann.

Kommentar von Mikkey ,

Sorry, aber diese Aussage stimmt nicht.

Wenn Du an einem Billardtisch nicht gerade von einer Seite mit 45° gegen eine angrenzende Seite spielst, kommt der Ball mitnichten an den Ausgangspunkt zurück.

Kommentar von Nayes2020 ,

Ein Billiardtisch ist auch selten quadratisch

Kommentar von Mikkey ,

Bei einem nicht quadratischen Tisch müsstest Du in einem anderen aber trotzdem festgelegten Winkel spielen, der vom Verhältnis der Seiten zueinander abhängt.

Wird irgendein anderer Winkel gewählt, erreicht die Kugel nicht wieder ihren Ausgangspunkt.

Kommentar von Nayes2020 ,

damit hast du das gleiche gesagt wie ich, nur von der anderen Perspektive xD

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