Ich habe bisher nur Domains gesehn, die monatlich etwas kosten. Gibt es auch High-/Top-Level-Domains, die man einmalig bezahlt oder die sogar kostenlos sind?

Jeder, der die Registrierung von Domains anbietet, muss diese dann gebührenpflichtig bei der Registrierungsstelle (z.B. DENIC für *.de) eintragen und die Eintragung jährlich ebenfalls gebührenpflichtig erneuern.
Da nun kein Anbieter absehen kann, wie lange der Kunde die Domain behalten will, wird auch keiner eine Einmalgebühr kalkulieren können, oder er muss diese Einmalgebhr, um seine Kosten sicher zu decken, gleich mal für 20 Jahre kalkulieren, was als Preis die Kunden sicher abschrecken wird.
Ich halte das so (und die meisten anderen Provider ebenfalls): eine Jahresgebühr im Voraus, und dann wieder zu Beginn des neuen Abrechnungsjahres, sofern der Kunde die Domain nicht gekündigt hat.

Ja, die Anschaffung bzw. Registrierung einer Domain ist nicht alles. Dazu kommen noch laufende Gebühren, damit die Domain in deinem Besitz bleibt. Also hast du praktisch immer mit folgekosten zu rechnen.
korrekt!