Ist nach einer gewissen Zeit die Strafe für das Fahren unter Alkohol verjährt ?

Ich glaub Du verwechselst da etwas. Eine Strafe verjährt nicht. Sie wird einfach abgebrummt, gezahlt, beglichen...dann ist aber auch gut damit. Später damit wieder anzufangen unter dem Motto da war doch mal Dies oder Jenes und deshalb gibt es nun Diese oder Jene Strafe ist nur möglich bei einschlägig Vorbestraften.
der Eintrag im Verkehrszentralregister bleibt zehn Jahre.
Ich gehe mal davon aus, dass Du wirklich das meinst, was die anderen auch glauben, dass Du es meinst: also wann denn die Verurteilung wegen Trunkenheit im Verkehr aus dem Bundeszentralregister (BZR) getilgt wird und man deswegen nicht mehr als vorbestraft gilt. Also: auch da gibt es Fristen. Die Länge der Frist richtet sich aber nach der Strafhöhe. Die Frage dürfte aber den Hintergrund haben, dass Du sicherlich wissen willst, ob eine solche Strafe im sog. Führungszeugnis auftaucht. Nach § 32 Abs. 2 Nr. 5 des BZRG (Bundeszentralregistergesetz) werden in das Führungszeugnis keine Veruteilungen aufgenommen, die auf Geldstrafe von nicht mehr als 90 Tagessätzen oder Freiheitsstrafe von nicht mehr als 3 Monaten lauten und wenn keine weitere Strafe eingetragen ist.

Es richtet sich auch da nach wie alt man bei Tatbegehung ist. Unter 21 wird das noch als "Jugendsünde" angesehen und man gilt nicht als vorbestraft. Lediglich im Verkehrszentralregister wird das über einen Zeitraum von 10 Jahren vermerkt!
doch HerrLich, das wird nach zehn Jahren gelöscht.
oh sorry, wer lesen kann ist im Vorteil...
Dann wird die Eintragung in Flensburg gelöscht. Eine Strafe kann nicht gelöscht werden.
Dann google mal unter Verfolgungsverjährung und Vollstreckungsverjährung.
Verjährung ist wieder etwas anderes.
Na nach Verjährung wurde doch aber gefragt.
bzw. nach Verjährungsfristen ... und da gibts nun mal welche. Siehe StGB.