Frage von Farbton2, 41

Gibt es eine Regel, wie man binomische Formeln am schnellsten als solche entlarven kann?

Ich schreibe morgen eine Mathearbeit über Potenzen und frage mich, ob es da eine ganz bestimmte Regel gibt, wie ich sie als BF auch wirklich direkt entdecke.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 9

Am einfachsten ist die 3. binomische Formel (Regel) zu erkennen, nämlich wenn Du eine Differenz aus 2 quadratischen Termen vorliegen hast, also z. B. 4x²-9y².

Ansonsten wenn 2 von 3 Summanden quadratisch sind, wäre eine der ersten beiden Formeln möglich. Ziehst Du dann die Wurzel dieser beiden Summanden und ist der 3. Summand dann doppelt so groß wie das Produkt dieser Wurzeln, dann passts.
Beispiel: 9x²+4y²-12xy. Die ersten beiden sind quadratische Summanden. Deren Wurzeln: 3x und 2y. Das Produkt davon: 6xy.
Davon das Doppelte: 12xy (passt). Wegen dem Minus ist es der 2. Binom, also (3x-2y)².

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Schule, 22

Hallo,

in binomischen Formeln kommen immer zwei Quadrate vor:

a²+2ab+b²; a²-2ab-b²; a²-b².

Halte nach ihnen Ausschau.

Auch Terme wie 4x^4*y² oder 9x²y² sind verdächtig.

Ansonsten gilt: Übung macht den Meister.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Rubezahl2000, 13

Die 3 binomischen Formeln sind selbst die Regel ;-)
Lern die auswendig, dann weißt du, welche Form ein Term haben muss, damit eine der 3 binomischen Formeln passt.

Antwort
von hairybear, 21

Übung sowas bekommt man nicht einfach so über Nacht hin.

Halt einfach immer Ausschau nach (a+-b) kombinationen.

In Klassenarbeiten werden sie meistens offensichtlich zum vorschein gebracht.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 6

hier vorwärts und rückwärts üben und Übungsaufgaben lösen.

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