Mein Neffe macht gerade den Führerschein, er ist inzwischen schon 20, zahlt die Kosten selbst und fragte mich neulich, ob er die Kosten eigentlich irgendwie steuerlich gelten machen könnte?

Nein, das kan er leider nicht, hatte ich damals auch versucht, obwohl ich den Führerschein beruflich brauchte, wurden die Kosten nicht anerkannt.
Man kann versuchen, die Kosten steuerlich abzusetzen, wenn der Führerschein als berufsbedingte Kosten erforderlich geworden sind, es muss dann nachgewiesen werden, dass der Führerschein z.B. für den Beruf des Taxifahrers gebraucht wird oder dass der Arbeitgeber -hier Bescheinigung des Arbeitsgebers nötig- verlangt, dass der Arbeitnehmner den Führerschein hat, selbst wenn diesen keinen eigenen PKW hat.

Steuerlich geltent können nur Weiterbildung oder Berufsausbildung gemacht werden. ein Führerschein gehört da nichit dazu.
Schau mal hier, ich weiß zwar nicht ob dir die Antworten weiterhelfen, aber diese Frage wurde gestern von unerem Ruudi auch schon mal gestellt.
http://www.gutefrage.net/frage/stimmt-das-man-denn-fuehrerschein-von-steuer-abse...

Ich kann mir das wenn überhaupt nur vorstellen wenn er einen Lkw- oder Busführerschein macht, oder den Personenbeförderungsschein.