Frage von partycrazygirl, 25

Gibt es eine Formel mit der man die Zeit eines Isotops berechen kann (nach einer bestimmten Menge)?

Zum Beispiel hat das Isotop Th-226 eine Halbwertszeit von 31 min und ist zu Beginn 100%, Nach welcher Zeit hat das Isotop nur noch 30 % ?

Antwort
von Eisfreak, 25

Es gilt: 100*a^31=50 , also ist a=0.9779. (100 war der Anfangswert, 50 der Endwert und die 31 die Zeit.) Nun hat man eine Formel, mit der man alles berechnen kann: Anfangswert*0.9779^zeit=Endwert.  Setzt man für den Anfangswert 100 und für den Endwert 30 ein erhält man die Zeit, bis nur noch 30 Prozent übrig sind. Das dauert etwa 53.849

Kommentar von weckmannu ,

a^31 = 1/2 ist sicher nicht die Formel für den Zerfall.

Kommentar von Eisfreak ,

Doch, ist es. Eine andere Formel wäre e^(k*t)=1/2 mit t=1/2 . Hier muss man beachten, dass e keine variable sondern die eulersche Zahl ist. Nach dem Auflösen nach k erhält man für k etwa -0.0223. Somit wäre die alternative Funktion f(t)=e^(-0.0223*t)

Antwort
von weckmannu, 9

Laut Google heißt die Formel:

N/N0 = (1/2)^(t/tH)

Um nach dem gesuchten t auflösen zu können, muß man auf beiden Seiten logarithmieren:

LN(n/n0) = ln(1/2)*(t/tH)

Antwort
von 2dave, 20

Nach zehn Sekunden googeln gefunden:
http://www.chemie.de/lexikon/Halbwertszeit.html#Zerfallsgesetz

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